Fyzika zemětřesného zdroje - NGEO074

• Anglický název: Earthquake source physics
• Zajišťuje: Katedra geofyziky (32-KG)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D.; prof. RNDr. Jiří Zahradník, DrSc.
• Vyučující: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D.; prof. RNDr. Jiří Zahradník, DrSc.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Geofyzika

Anotace

čeština

Greenův tenzor (daleká a blízká zóna, statika). Tenzor seismického momentu. Vlnové pole. Útlum. Časová funkce zdroje (směrovost). Výpočet momentového tenzoru ze seismogramů. Odhad velikosti zlomové plochy a poklesu napětí. Energie seismických vln. Momentové magnitudo. Princip skluzové inverze ze seismických a geodetických dat. Inverze pole napětí z mechanizmů ohniska. Coulombovo napětí. Základy dynamických modelů zdroje. Přímé modelování silných zemětřesných pohybů (deterministická a stochastická složka).

Poslední úprava: T_KG (29.04.2013)

angličtina

Green's tensor (far- and near-field terms, statics). Seismic moment tensor. Wave field. Absorption. Source time function (directivity). Calculating moment tensors from waveforms. Estimating size of fault plane and stress drop. Energy of seismic waves. Moment magnitude. Principles of slip inversion from seismic and geodetic data. Inversion of stress filed from focal mechanisms. Coulomb stress. Basic dynamic models of seismic sources. Forward modeling of seismic strong-ground motions (deterministic and stochastic component).

Poslední úprava: T_KG (29.04.2013)

Cíl předmětu

čeština

Cílem je naučit studenty základům matematické formulace vztahu mezi procesy v ohnisku zemětřesení a seismickým vlnovým polem. Pochopit teoretické základy obrácených úloh seismického zdroje a úloh přímého modelování silných zemětřesných pohybů.

Poslední úprava: T_KG (29.04.2013)

angličtina

The aim is to provide students with basic mathematical formulation of relations between earthquake source processes and seismic wavefield. To understand theoretical basis of inverse seismic-source problems and forward modeling of strong ground motions.

Poslední úprava: T_KG (29.04.2013)

Podmínky zakončení předmětu

Podmínkou udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních.

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opravné termíny zápočtu.

Získání zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky.

Poslední úprava: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (06.10.2017)

Literatura

• T. Lay, T.C. Wallace: Modern global seismology. Academic Press 1995.

• P.M. Shearer: Introduction to seismology. Cambridge University Press 1999.

• K. Aki, P.G. Richards, Quantitative seismology. University Science Books 2002.

• F.A. Dahlen, J. Tromp: Theoretical global seismology. Princeton University Press 1998.

Poslední úprava: T_KG (29.04.2013)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení

Poslední úprava: T_KG (29.04.2013)

angličtina

Lecture + exercises

Poslední úprava: T_KG (29.04.2013)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu v rozsahu prezentovaném na přednášce.

Poslední úprava: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (06.10.2017)

Sylabus

čeština

Greenův tenzor

Definice Greenova tenzoru pro elastodynamickou rovnici, jednotky. Greenův tenzor pro neomezené homogenní prostředí, blízká a daleká zóna. Prostorová derivace Greenova tenzoru v přiblížení daleké zóny, vztah k časové derivaci. Prostorová derivace Greenova tenzoru v kompletním tvaru, blízká, střední a daleká zóna.

Tenzor seismického momentu

Plošná hustota a celkový moment. Nespojitost posunutí na zlomu, obecný případ a čistý smyk. Vlastní čísla a vektory, vztah k osám P-T-N. Norma momentového tenzoru, skalární seismický moment. Objemová a deviatorická část obecného tenzoru, dvojitý dipól a zbytek (DC a CLVD). Model zemětřesení s tahovou složkou. Objemová síla ekvivalentní bodovému momentovému zdroji. Souvislost mechanizmů jednotlivých ohnisek s napěťovým polem oblasti.

Vlnové pole

Reprezentační teorém a jeho použití pro kinematicky zadanou nespojitost posunutí. Vztah vlnového pole, Greenova tenzoru a momentového tenzoru. Vyzařovací charakteristika. Časová funkce zdroje konečných rozměrů, směrovost vyzařování. Haskellův zdroj. Kruhový zdroj. Princip metod určování momentového tenzoru a časové funkce ze seismogramů. Odhad směru šíření trhliny pomocí zdánlivé časové funkce na více stanicích (empirická Greenova funkce). Pole nevratného posunutí.

Útlum

Viskoelasticita, obecný Boltzmanův model. Komplexní viskoelastický modul, komplexní rychlost šíření, koeficient útlumu a fázová rychlost. Kvalita prostředí (Q faktor) a logaritmický dekrement; Qp a Qs. Vztah mezi útlumem a disperzí. Maxwelův, Futtermanův a Kjartanssonův model. Disipační operátory. Frekvenčně nezávislý a závislý útlum (vnitřní útlum a rozptyl). Tzv. kapa-efekt.

Seismické energie a pokles napětí

Paprsková aproximace a odhad energie z jedné stanice. Vztah seismické energie a momentu. Pokles napětí. Momentové magnitudo. Empirické vztahy mezi momentem a velikostí zlomu.

Výpočet momentových tenzorů z kompletních seismogramů

Metoda diskrétních vlnových čísel a program AXITRA. Elementární seismogramy. Různé parametrizace obrácené úlohy (např. s pevnou či volnou polohou zdroje, s předepsanou nebo volnou časovou funkcí). Odhad neurčitosti. Vícenásobné bodové zdroje. Program ISOLA.

Výpočet skluzu z kompletních seismogramů

Stanovení zlomové plochy. Parametrizace zdroje konečných rozměrů. Lineární a nelineární formulace obrácené úlohy. Regularizace. Odhad neurčitosti. Kombinace seismických a geodetických dat. Coulombovo napětí. Výpočet skluzu pomocí zdánlivých časových funkcí zdroje.

Základy dynamických modelů zdroje

Pevnost hornin, tření. Módy trhání. Síly působící na zlom, Mohrovy diagramy. Andersonova teorie zlomů. Dynamické trhliny s předepsanou rychlostí šíření, pokles napětí na kruhové trhlině (crack). Vývoj napětí na zlomu v průběhu vzniku a šíření trhliny, dynamický a statický pokles napětí. Konstituční vztahy a modely tření (slip weakening, rate & state). Dynamické modelování spontánní trhliny a zemětřesných cyklů. Koseismický a postseismický skluz, tečení, pomalá zemětřesení. Modely subdukčních zemětřesení.

Přímé modelování silných zemětřesných pohybů

Principy kinematických a kompozitních modelů a jejich směrovost. Kombinované deterministicko-stochastické modely. Využití empirické Greenovy funkce. Scénáře zlomového procesu pro hodnocení seismického ohrožení.

Modelování místních účinků.

Poslední úprava: T_KG (29.04.2013)

angličtina

Green's tensor 

Definition of Green's tensor for elastodynamic problem, units. Green's tensor for a homogeneous space, the near and far field. Space derivative of Green's tensor in the far-field approximation, relation to time derivative. Complete space derivative of Green's tensor; the near, intermediate and far-field terms.

Seismic moment tensor 

Surface moment density, complete moment tensor. Displacement discontinuity; general and pure-shear case. Eigenvalues and eigenvectors, relation with the P-T-N axes. The moment-tensor norm; scalar seismic moment. Volume and deviatoric part of the moment tensor. The double-couple (DC) and non-DC parts. Source model with tensile component. Equivalent body forces. Relation between individual focal mechanisms and the regional stress field.

Wave field

Representation theorem and its use for the kinematically prescribed ruptures. Relations between the radiated wave field, Green's tensor and seismic moment tensor. Radiation pattern. The source time function of finite-extent sources and directivity. Haskell's source. Circular source. Principles of the moment tensor retrieval from waveforms. Estimation of the rupture propagation direction from apparent source time functions (empirical Green's function approach). Static displacement field.

Absorption

Viscoelasticity, general Boltzman model. Complex viscoelastic modulus, complex wave speed, attenuation coefficient and phase velocity. Quality factor (Q) and logarithmic decrement; Qp and Qs. Attenuation-dispersion relations. Maxwell's, Futterman's and Kjartansson's model. Dissipation operators. Intrinsic and scattering attenuation effects. Near-surface attenuation (kappa effect).

Seismic energy and stress drop

Ray approximation and single-station estimate of radiated energy. Relations between seismic energy and moment. Stress drop. Moment magnitude. Empirical relations between moment and fault size.

Calculation of moment tensors from complete waveforms

Discrete wavenumber method and program AXITRA. Elementary seismograms. Various parametrizations of the inverse problem (e.g. with fixed or free source position, fixed or free time function). Uncertainty estimate. Multiple point sources. Computer code ISOLA.

Calculation of slip from complete waveforms

Determination of fault surface. Parametrization of finite-extent sources. Linear and non-linear formulation of the inverse problem. Regularization. Uncertainty estimation. Combining seismic and geodetic data. Coulomb stress. Slip inversion from apparent source time functions.

Basics of dynamic source models

Strength of rocks, fracture, friction. Modes of fractures. Stresses acting on faults, Mohr’s diagrame. Anderson's theory of faulting. Dynamic models of ruptures with imposed rupture velocity, stress drop of a crack model. Evolution of stress on faults during rupturing, dynamic and station stress drop. Friction laws (Slip weakening, Rate-and-state). Dynamic modeling of spontaneous rupture and seismic cycles. Co-seismic and post-seismic slip, creep, slow earthquakes. Models of subduction earthquakes.

Forward modeling of strong ground motions 

Principles of kinematic and composite models, their directivity. Combined deterministic and stochastic models. Use of empirical Green's functions. Rupture-process scenarios for seismic hazard assessment. Modeling local site effects.

Poslední úprava: T_KG (29.04.2013)