Metody zpracování geofyzikálních dat - NGEO057

• Anglický název: Methods of Geophysical Data Processing
• Zajišťuje: Katedra geofyziky (32-KG)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2016
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Geofyzika
• Je korekvizitou pro: NGEO058

Anotace

čeština

Deterministické a stochastické signály v geofyzice. Lineární filtrace, z-transformace, predikční filtry. Autokorelace a výkonová spektrální hustota náhodných signálů, parametrické a neparametrické metody. Vícekanálová data, polarizační analýza.

Poslední úprava: T_KG (02.05.2013)

angličtina

Deterministic and stochastic signals in geophysics. Linear filtration, z-transformation, prediction filters. Autocorrelation and power spectral density of random signals, parametric and nonparametric methods. Multichannel data, polarization analysis.

Poslední úprava: T_KG (02.05.2013)

Cíl předmětu

čeština

Přednáška seznámí se základními postupy pro analýzu, filtraci, modelování a predikování signálů a jejich aplikací na geofyzikální časová a prostorová data.

Poslední úprava: T_KG (02.05.2013)

angličtina

The lecture provides basic techniques for analysis, filtration, modeling and prediction of signals and their applications to geophysical temporal and spatial data.

Poslední úprava: T_KG (02.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

Podmínkou udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních.

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opravné termíny zápočtu.

Získání zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky.

Poslední úprava: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (06.10.2017)

Literatura

• Marple, S. L. (1987). Digital Spectral Analysis With Applications. Prentice-Hall, Englewwod Cliffs, New Jersey.

• Percival, D. B., and A. T. Walden (1993). Spectral Analysis for Physical Applications - Multitaper and Conventional Univariete Techniques, Cambridge Univ. Press.

• Gubbins, D. (2004). Time Series Analysis and Inverse Theory for Geophysicists. Cambridge Univ. Press.

• Claerbout, J. F. (1985). Fundamentals of Geophysical Data Processing with Applications to Petroleum Prospecting, 2nd edn, Blackwell Scientific Publications, http://sep.stanford.edu/sep/prof/

Poslední úprava: T_KG (16.11.2011)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

angličtina

Lecture + exercises

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu v rozsahu prezentovaném na přednášce.

Poslední úprava: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (06.10.2017)

Sylabus

čeština

Klasifikace geofyzikálních dat

Deterministické a náhodné procesy, stacionární náhodný proces, průměr a autokorelace, spektrum a výkonová spektrální hustota, ergodicita.

Lineární filtry

Linearita, časová invariance, kauzalita, stabilita, impulzní odezva, přenosová funkce, ideální filtr, konvoluce ve frekvenční oblasti, filtr s nulovou a lineární fází, dolní, pásmová a horní propust, Butterworthův filtr, filtrace náhodného signálu.

Diskrétní signály

Samplování, Nyquistova frekvence, vztah mezi spojitou a diskrétní Fourierovou transformací, alias. Z-transformace a digitální filtrace, konvoluce a dekonvoluce, minimální fáze, dipól s minimální fází, bilineární transformace, spektrální faktorizace a Töplitzův přístup. Wienerova filtrace, Yule-Walkerovy normální rovnice, optimální filtrace, lineární predikce.

Neparametrické odhady výkonové spektrální hustoty

Časová okna. „Sample“ spektrum, korelogramy, periodogramy, metoda multitaper. Kompromis mezi variancí odhadu a rozlišením.

Parametrické odhady výkonové spektrální hustoty

Definice Autoregresivních (AR) a Moving Average (MA) náhodného procesu, odhad výkonové spektrální hustoty pomocí AR modelu, vztah mezi parametry AR modelu a autokorelační funkce, vztah k lineárním predikčním filtrům. Odhady parametrů AR modelu, volba řádu modelu.

Pseudo-hustota výkonového spektra

Odhad s minimální variancí (MV), vztah mezi odhady pomocí MV a AR metod. Odhad zastoupených frekvencí jako vlastní problém, vlastní analýza autokorelační matice pro sinusoidu v bílém šumu, odhady pomocí signálového a šumového podprostoru, volba řádu modelu.

Vícekanálová a vektorová data

Spektrální odhady, polarizační analýza.

Poslední úprava: T_KG (02.05.2013)

angličtina

Classification of geophysical data

Deterministic and stochastic processes, stationary random process, mean and autocorrelation, spectrum and power spectral density, ergodicity.

Linear filters

Linearity, time invariance, causality, stability, impulse response, transfer function, ideal filter, convolution in the frequency domain, filter with zero and linear phase, low pass-, band pass- and high pass-filters, Butterworth filter, filtration of a random process.

Discrete signals

Sampling, Nyquist frequency, relation between continuous and discrete Fourier transform, alias. Z-transform and digital filtering, convolution and deconvolution, minimum phase, dipole with minimum phase, bilinear transformation, spectral factorization and Töplitz approach. Wiener filter, Yule-Walker normal equations, optimal filtering, linear prediction.

Nonparametric power spectral density estimates

Data tapering. Sample spectrum, correlograms, periodograms, multitaper approach. Trade-off between estimation variance and resolution.

Parametric power spectral density estimates

Definition of Autoregressive (AR) and Moving Average (MA) random process, AR power spectral density estimation, relation of AR parametry and autocorrelation function, relation to linear prediction filter. Estimates of the AR parameters, model order selection.

Pseudo power-spectral density

Minimum variance (MV) spectral estimation, relationship between MV and AR spectral estimator. Eigenanalysis-based frequency estimation, eigenanalysis of autocorrelation matrix for sinusoids in white noise, signal and noise subspace frequency estimators, order selection.

Multichannel and vector data

Spectral estimates, polarization analysis.

Poslední úprava: T_KG (02.05.2013)