Paprskové metody v seismice - NGEO032

• Anglický název: Ray Methods in Seismology
• Zajišťuje: Katedra geofyziky (32-KG)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2016
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Johana Prokop Brokešová, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Johana Prokop Brokešová, CSc.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Geofyzika

Anotace

čeština

Paprskové řešení elastodynamické rovnice v 3D a 2D prostředích. Asymptotické paprskové řady. Rovnice eikonálu. Transportní rovnice. Seismické paprsky , paprskové rovnice. Paprskové souřadnice, souřadnice centrované k paprsku. Polarizační vektory a paprskové amplitudy. Paprsková trubice, paprskový Jacobián, geometrické rozšiřování. DRT systém. Paraxiální aproximace. Paprskové syntetické seismogramy.

Poslední úprava: T_KG (06.05.2004)

angličtina

Ray solution of elastodynamic equations in 3D and 2D media. Asymptotic ray series. Eikonal equation. Transport equation. Seismic rays - ray tracing systems. Ray coordinates, ray-centered coordinates. Polarization vectors of ray amplitudes.Ray tubes, ray Jacobian, geometrical spreading. Dynamic ray tracing system. Paraxial approximation. Ray synthetic seismograms.

Poslední úprava: T_KG (16.05.2001)

Cíl předmětu

čeština

Teoretické základy paprskové metody pro asymptotický výpočet seismického vlnového pole v 3D izotropním a anizotropním nehomogenním elastickém kontinuu (včetně přechodu přes materiálová rozhraní).

Poslední úprava: T_KG (09.04.2008)

angličtina

Basic theory for the ray asymptotic calculation of seismic wavefield in 3D isotropic and anisotropic inhomogeneous continuum (including R/T problem at a structural interface).

Poslední úprava: T_KG (09.04.2008)

Podmínky zakončení předmětu

Podmínkou udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních a seznámení se s programem ZRAYAMP.

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opravné termíny zápočtu.

Získání zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky.

Poslední úprava: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (06.10.2017)

Literatura

• Červený, V.: Paprskové metody v seismice, MFF UK, 1978.

• Červený, V.: Ray synthetic seismograms for complex two-dimensional and three-dimensional structures, J. Geophys, Vol. 58, 1985, 2 - 26

• Červený, V., Molotkov, I.A., Pšenčík, I.: Ray method in seismology, MFF UK, Praha

• Brokešová, J.: Asymptotic ray method in seismology: A tutorial, Matfyzpress, 2006.

Poslední úprava: T_KG (07.04.2008)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

angličtina

Lecture + exercises

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu v rozsahu prezentovaném na přednášce.

Poslední úprava: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (06.10.2017)

Sylabus

čeština

1. Úvod, výhody a nevýhody asymptotických metod v porovnání s "přesným" řešením metodou konečných diferencí nebo konečných elementů. Výchozí pohybové rovnice.

2. Asymptotické řešení pohybových rovnic v obecně nehomogenním komplikovaném modelu prostředí. Paprsková asymptotická řada.

3. Nulové přiblížení paprskové teorie. Rovnice eikonálu a transportní rovnice v anizotropním, izotropním a akustickém prostředí.

4. Řešení rovnice eikonálu metodou charakteristik. Seismické paprsky - zavedení. Rovnice pro výpocet paprsku v 3D, 2D a 1D prostredí.

5. Vztah paprsků k vlnoplochám. Paprsky = trajektorie toku energie. Paprsky a Fermatův princip. Analytická řešení pro paprsky v jednoduchých modelech.

6. Přechod paprsků přes rozhraní. Obecný Snelliův zákon.

7. Paprsková pole. Paprskové souřadnice. Paprsková trubice. Geometrické rozšiřování.

8. Souřadnice centrované k paprsku. Polarizační vektory. Přenos polarizačních vektorů podél paprsku.

9. Výpočet geometrického rozšiřování. "Dynamic ray tracing" systém v kartézských souřadnicích a souřadnicích centrovaných k paprsku. Úvod do papraxiální seismiky.

10. Řešení transportní rovnice. Pokračovací formule. Vyzařovací charakteristiky. Přechod amplitud přes rozhraní - koeficienty odrazu a lomu, koeficienty konverze.

11. Výpočet teoretických seismogramů paprskovou metodou.

Poslední úprava: T_KG (19.01.2003)

angličtina

1. Introduction, advantages and disadvantages of asymptotic methods in comparison with 'exact' methods (FD, FE).

2. Equations of motion in acoustic, elastic isotropic and elastic anisotropic medium. Asymptotic solution for inhomogeneous complex medium. Ray series.

3. Zero-order ray theory approximation. Eikonal equation and transport equations in anisotropic, isotropic and elastic media.

4. Solution of the eikonal equation by the method of characteristics. Seismic rays. Ray tracing system in 3D, 2D and 1D media.

5. Rays and wavefronts. Rays and energy flux trajectories. Fermat's principle. Analytic ray solutions in simple structures.

6. Rays in layered structures. Problem of reflection and transmission of rays on an interface. General form of Snell's law. Slowness vectors of waves generated at an interface.

7. Ray fields. Ray coordinates. Ray tubes. Geometrical spreading.

8. Ray centered coordinates. Polarization vectors. Calculation of polarization vectors along rays.

9. Computation of geometrical spreading. Dynamic ray tracing system in Cartesian and ray centered coordinates. Introduction to paraxial seismics.

10. Solution of the transport equation. Continuation formula. Initial amplitude - radiation patterns. R/T coefficients.

11. Ray synthetic seismograms.

Bibliography

• Červený V., Molotkov I.A., Pšencík I.: Ray method in seismology, MFF UK, Prague 1977

• Červený V.: Ray synthetic seismograms for complex two-dimensional and three-dimensional structures, J. Geophys., Vol. 58, 1985, 2 - 26

• Červený V.: Seismic ray theory, Cambridge University Press, 2001

Poslední úprava: T_KG (03.05.2002)