Stochastické finanční modely - NFAP012

• Anglický název: Stochastic Financial Models
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
• Záměnnost : NMFM505

Anotace

čeština

Základy stochastické analýzy.Difúzní procesy. Modely úrokové intenzity, výnosové křivky. Black-Scholesův model. Deflátory. Ukázky aplikací v životním pojištění. Předpoklady: základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2012)

angličtina

Basic concepts of stochastic analysis. Diffusion processes. Models of interest rate, yield curves. Black-Scholes model. Deflators. Applications to life insurance.

Poslední úprava: T_KPMS (23.05.2006)

Cíl předmětu

čeština

Seznámení se základy stochastické analýzy a jejím užitím ve finanční a pojistné matematice.

Poslední úprava: G_M (06.06.2008)

angličtina

To learn basic stochastic calculus and its applications in financial and insurance mathematics.

Poslední úprava: G_M (06.06.2008)

Literatura

P. Mandl: Pravděpodobnostní dynamické modely. Academia, Praha, 1985

M. Baxter, A. Rennie: Financial Calculus. Cambridge University Press, Cambridge, 1996

Poslední úprava: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Sylabus

čeština

Základy stochastické analýzy: Wienerův proces. Dynamika jevového pole. Stochastický integrál a diferenciál. Lineární stochastické diferenciální rovnice. Vyjádření martingalů integrály.

Difúzní procesy: Stochastické diferenciální rovnice. Girsanovava věta. Statistika v difúzních procesech.

Finanční modely: Binomický a spojitý Black-Scholesův model. Aplikace na kursy cizích měn, akcie s výplatou dividendy, kontrakty s výplatou v jiné měně. Replikační portfolio, jištění. Tržní cena rizika. Pravděpodobnostní míra neutrální vůči riziku. Heath-Jarow-Mortonův model dopřední úrokové intenzity. Difúzní modely dopřední úrokové intenzity. Deflátory.

Poslední úprava: T_KPMS (05.05.2003)

angličtina

Basic concepts of stochastic analysis. Diffusion processes. Girsanov theorem. Black-Scholes model. Models of random interest rates.

Poslední úprava: T_KPMS (05.05.2003)