Optimalizace I - NEKN012

• Anglický název: Optimisation I
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Optimalizace
• Záměnnost : NMSA403
• Je korekvizitou pro: NEKN026, NEKN003, NEKN035
• Je neslučitelnost pro: NMAN007, NEKN011
• Je prerekvizitou pro: NEKN005
• Je záměnnost pro: NMAN007

Anotace

čeština

Optimalizace v ekonomii a statistice. Úvod do nelineárního programování. Teorie lineárního programování z hlediska konvexní analýzy a obecné optimalizace. Přehled softwarového zabezpečení. Maticové hry. Předpoklady: První ročník matematiky nebo informatiky - matematická analýza (funkce více proměnných, vázané extrémy).

Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2012)

angličtina

Optimization in economy and statistics, introduction to non-linear programming, theory of linear programming with respect to convex analysis and general optimization, overview of available optimization software, matrix games. The contents of the course and seminar is organized so that the lecture could be attended without the seminar.

Poslední úprava: G_M (10.10.2001)

Cíl předmětu

čeština

Vyložit základní postupy a metody používané při hledání optimálního řešení zadané úlohy. Studenti se dozvědí potřebnou teorii a dané postupy si na numerických příkladech osvojí.

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

angličtina

To give explanation and theoretical background for standard optimization procedures. Students will lern necessary theory and practice their knowladge on numerical examples.

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

Literatura

Pracovní text přednášky je k dispozici na WWW-stránce doc. Petra Lachouta.

Ján Plesník, Jitka Dupačová, Milan Vlach.: Lineárne programovanie. Alfa, Bratislava, 1990.

George B. Dantzig, Mukund N. Thapa: Linear programming. 1,2. Springer, New York, 1997.

Dimitri P. Bertsekas: Nonlinear programming. Athena Scientific, Belmont, 1999.

Mokhtar S. Bazaraa, Hanif D. Sherali, C.M. Shetty: Nonlinear programming : theory and algorithms. Wiley, New York, 1993.

Poslední úprava: T_KPMS (05.03.2007)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Sylabus

čeština

1. Typy optimalizačních úloh a jejich formulace. Aplikace ve statistice a v ekonomii.

2. Vybrané výsledky z konvexní analýzy (konvexní kužele, věty o oddělitelnosti, konvexní funkce více proměnných, epigraf, subdiferenciál).

3. Teorie nelineárního programování. Lokální a globální podmínky optimality, podmínky regularity. Konvexní programování. Lineární a kvadratické programování jako speciální případ.

4. Teorie lineárního programování (Farkasova věta, dualita, struktura množiny přípustných řešení, základní věta lineárního programování).

5. Algoritmy pro řešení úloh lineárního programování a jejich počítačové realizace, simplexová metoda.

6. Dopravní problém jako speciální typ úlohy lineárního programování, aplikace předchozích výsledků sub 4 a 5.

7. Hlavní myšlenky algoritmů pro nelineární programování, speciální postavení simplexové metody. Základní informace o balících programů.

8. Doplňky k lineárnímu programování (postoptimalizace, stabilita). Maticové hry a lineární programování, minimaxová věta.

Poslední úprava: T_KPMS (10.05.2001)

angličtina

Optimization in economy and statistics, introduction to non-linear programming, theory of linear programming with respect to convex analysis and general optimization, overview of available optimization software, matrix games.

Poslední úprava: T_KPMS (25.04.2003)