|
|
|
||
|
Kombinatorická enumerace se zabývá počítáním konečných kombinatorických
struktur, např. stromů, grafů, posloupností, rozkladů čísel a mnoha
dalších. Pracuje s metodami elementárními, jako je počítání bijekcemi,
ale i méně elementárními (o to zajímavějšími), jako jsou generující
funkce. Generující funkce jsou fascinující technikou, která se používá
kromě kombinatoriky i při analýze algoritmů, v teorii pravděpodobnosti a
v teorii čísel. V přednášce se podíváme na základní výsledky a postupy
kombinatorické enumerace.
Poslední úprava: ()
|
|
||
|
Studenti se seznámí se základní technikou kombinatorické enumerace, vytvořujícími funkcemi. Poslední úprava: T_KAM (20.04.2008)
|
|
||
|
Zkouška je ústní, s písemnou přípravou. Konkrétní požadavky jsou/budou na stránce předmětu, viz stránka vyučujícího. ************************************************************************ Aktualizace v souvislosti s koronavirovou pandemií a návaznými opatřeními na jaře a v létě r. 2020. Forma zkoušky (kontaktní či distanční) bude určena pro každý termín zvlášť podle aktuálních okolností, forma a průběh zkoušení bude stanovena při vypsání příslušného termínu v SISu. Kontaktní zkouška bude písemná s možností ústního dozkoušení. U tohoto předmětu se nicméně jeví pravděpodobnou kontaktní forma v malých skupinách (<6, <11 lidí?). Poslední úprava: Klazar Martin, doc. RNDr., Dr. (30.04.2020)
|
|
||
|
R.P. Stanley: Enumerative combinatorics I, Wandswort & Brooks, 1986
R.P. Stanley: Enumerative combinatorics II, Cambridge University Press, 1999 Poslední úprava: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)
|
|
||
|
Zkouška je ústní, s písemnou přípravou. Konkrétní požadavky jsou/budou na stránce předmětu, viz stránka vyučujícího. ************************************************************************ Aktualizace v souvislosti s koronavirovou pandemií a návaznými opatřeními na jaře a v létě r. 2020. Forma zkoušky (kontaktní či distanční) bude určena pro každý termín zvlášť podle aktuálních okolností, forma a průběh zkoušení bude stanovena při vypsání příslušného termínu v SISu. Kontaktní zkouška bude písemná s možností ústního dozkoušení. U tohoto předmětu se nicméně jeví pravděpodobnou kontaktní forma v malých skupinách (<6, <11 lidí?). Poslední úprava: Klazar Martin, doc. RNDr., Dr. (30.04.2020)
|
|
||
|
1) Úlohy kombinatorické enumerce.
2) Bijekce.
3) Generující funkce.
4) Kompoziční a exponenciální formule.
5) Lagrangeova inverzní formule.
6) Asymptotika. Poslední úprava: ()
|