Nelineární diferenciální rovnice a nerovnice II - NDIR043

• Anglický název: Nonlinear Differential Equations and Inequalities II
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
• Prerekvizity : NDIR042
• Záměnnost : NMMO534
• Je neslučitelnost pro: NMMO534
• Je záměnnost pro: NMMO534

Anotace

čeština

Pseudomonotónní a monotónní operátory, mnohoznačné operátory a aplikace na nelineární parabolické parciální diferenciální rovnice a nerovnice.

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

angličtina

Pseudomonotone and monotone operators, set-valued mappings and applications to nonlinear parabolic partial differential equations and inequalities.

Poslední úprava: Roubíček Tomáš, prof. Ing., DrSc. (16.05.2007)

Cíl předmětu

čeština

Naučit studenty alespoň trochu nelineární diferenciální rovnice a nerovnice

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (01.04.2008)

angličtina

To present at least a bit of Nonlinear Differential Equations and Inequalities.

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (01.04.2008)

Literatura

čeština

T.Roubíček: Nonlinear differenctial equations with applications. Birkhauser, Basel, 2005.

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

Metody výuky

čeština

Přednáška a cvičení

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

angličtina

Lecture and exercises

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

Sylabus

čeština

Navazuje na přednásku NDIR042 a po presentaci pomocného aparátu z teorie Bochnerových prostorů fukcí s hodnotami v Banachových prostorech a Aubin-Lionsovy věty má analogickou strukturu. Krom Galerkinovy metody je ovšem presentována i Rotheova metoda časové semidiskretizace. Abstraktní počáteční či periodické úlohy jsou aplikovány na počáteční (či periodické) a okrajové úlohy pro konkrétní kvazi- či semi-lineární parabolické parciální diferenciální rovnice či nerovnice. Jsou též probírány "dvojitě nelineární" úlohy (tj. s nelinearitou i v časové derivaci).

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

angličtina

Continuing the lecture NDIR042, after presentation of auxiliary tools from theory of Bochner spaces of Banach-space valued functions and Aubin-Lions' theorem, it will have analogous structure as the lecture mentioned. Hovewer, beside Galerkin's method, also Rothe's method of semidiscretization in time is presented. Abstract initial-value or periodic problems are applied to initial- (or periodic) boundary-value problems for concrete quasi- or semi-linear parabolic partial differential equations or inequalities. So-called doubly nonlinear problems (i.e. time derivative is involved in a nonlinear manner) are addressed, too.

Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)