Stochastické diferenciální rovnice - NDIR041
|
|
|
||
Přednášky jsou věnovány základním větám o existenci a jednoznačnosti silných a slabých řešení stochastických
diferenciálních rovnic a o vlastnostech těchto řešení. U posluchačů se předpokládá znalost základů stochastické analýzy.
Poslední úprava: T_KPMS (19.05.2008)
|
|
||
Studenti se seznámí se základními výsledky teorie stochastických diferenciálních rovnic.
Poslední úprava: T_KPMS (19.05.2008)
|
|
||
Karatzas, I., Shreve, S.E.: Brownian motion and stochastic calculus. Springer Verlag, Berlin, 1988
Krylov, N.V.: Introduction to the theory of diffusion processes. American Math. Society, Providence, 1995. Poslední úprava: JSEIDLER/MFF.CUNI.CZ (15.05.2008)
|
|
||
Přednáška. Poslední úprava: G_M (28.05.2008)
|
|
||
1. Burkholder-Davis-Gundyho nerovnost.
2. Základní věty o existenci a jednoznačnosti silných řešení rovnic s lipschitzovskými a lokálně lipschitzovskými koeficienty. Chasminského test pro neexplosi.
3. Lineární rovnice.
4. Řešení jako markovský proces.
5. Reprezentace spojitých martingalů stochastickými integrály.
6. Exponenciální martingaly a Novikovova podmínka. Poslední úprava: JSEIDLER/MFF.CUNI.CZ (15.05.2008)
|