Pokročilé matematické metody v geofyzice - NDGF029

• Anglický název: Advanced mathematical methods in geophysics
• Zajišťuje: Katedra geofyziky (32-KG)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: oba
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: 2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: RNDr. Klára Kalousová, Ph.D.; prof. RNDr. Ondřej Čadek, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Marie Běhounková, Ph.D.; prof. RNDr. Ondřej Čadek, CSc.; RNDr. Klára Kalousová, Ph.D.

Anotace

čeština

Kurs navazuje na přednášku Matematické metody v geofyzice a je určen pro doktorandy, kteří neprošli základními kurzy matematiky na MFF UK, tedy především pro absolventy PřF UK a zahraniční studenty. Studenti se seznámí pokročilými matematickými metodami používanými při fyzikálním výzkumu Země a planet a své znalosti si prohloubí a upevní v rámci rozsáhlého cvičení.

Poslední úprava: T_KG (06.05.2015)

angličtina

The course is a continuation of the lecture Mathematical methods in geophysics and is offered to the PhD students who did not attend the basic lectures in mathematics at the Faculty of Mathematics and Physics. The goal of the course is to deepen the knowledge of the advanced mathematical methods used in geophysical research and to gain practice in using them.

Poslední úprava: T_KG (06.05.2015)

Cíl předmětu

čeština

Upevnění a prohloubení pokročilých matematických nástrojů používaných při fyzikálním studiu Země.

Poslední úprava: T_KG (06.05.2015)

angličtina

Acquainting PhD students with advanced mathematical methods used in geophysical research.

Poslední úprava: T_KG (06.05.2015)

Podmínky zakončení předmětu

Zápočet: Aktivní účast na cvičení a vypracování pěti domácích úkolů.

Zkouška probíhá formou písemky, po které následuje ústní zkoušení.

Poslední úprava: Kalousová Klára, RNDr., Ph.D. (25.02.2019)

Literatura

čeština

Mary L. Boas, Mathematical methods in the physical science, John Wiley, 1983

Poslední úprava: T_KG (06.05.2015)

Sylabus

čeština

1. Lineární algebra (soustavy rovnic, Gaussova eliminace, hodnost matice, determinanty, Cramerovo pravidlo, vlastní vektory a čísla).

2. Násobné integrály, křivkové a povrchové integrály, změna proměnných, Jakobián.

3. Obyčejné diferenciální rovnice.

4. Parciální diferenciální rovnice.

5. Úplné systémy vlastních funkcí, Legendreovy polynomy, sférické harmonické funkce.

Poslední úprava: Kalousová Klára, RNDr., Ph.D. (25.02.2019)

angličtina

Variational calculus; beta, gamma and error functions; asymptotic series; elliptical integrals and functions; complete sets of orthonormal functions; Bessel functions; partial differential equations; functions of complex variable; integral transformation; random numbers, Gauss distribution and probability.

Poslední úprava: T_KG (06.05.2015)