Projektivní geometrie II - NDGE008

• Anglický název: Projective Geometry II
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2016
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.; prof. RNDr. Adolf Karger, DrSc.
• Třída: M Bc. DGZV; M Bc. DGZV > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie
• Neslučitelnost : NMUG303
• Záměnnost : NMUG303
• Je neslučitelnost pro: NMUG303
• Je záměnnost pro: NMUG303

Anotace

čeština

Poslední úprava: ()

Projektivní rozšíření afinního prostoru, projektivní prostor, homogenní souřadnice. Kolineace. Kvadriky, jejich vlastnosti a klasifikace.

angličtina

Poslední úprava: G_M (09.10.2001)

Projective extension of affine space, projective space, homogeneous coordinates. Colineations. Quadrics, their properties and classification.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_KDM (13.05.2008)

M. Sekanina a kol., Geometrie I, II, Státní pedagogické nakladatelství Praha 1986, 1988.

J. Janyška, A. Sekaninová; Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001

M. Lávička:Geometrie 2; pomocný učební text - ZČU Plzeň, 2004, http://home.zcu.cz/~lavicka/subjects/G2/texty/G2_text.pdf

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)

Přednáška a cvičení.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)

Lectures and exercises.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KDM (13.05.2008)

1. Základní vlastnosti projektivního prostoru. Definice projektivního prostoru nad R a nad C, lineární útvary, dualita, korelace.

2. Klasifikace kvadrik v projektivním prostoru. Definice kvadriky v projektivním prostoru, věta o setrvačnosti, vrchol, klasifikace kvadrik specielně pro n=2,3.

3.Desarguova, Pappova a Pascalova věta.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (13.05.2008)

1. Basic properties of projective space. Definition of a projective space over R and C, linear objects, duality, corelation.

2. Classifications of quadrics in a projective space. Definition of a quadric in projective space, inertia theorem, nullity space of a quadric, classification of quadrics especially for n = 2, 3.

3. Desargues, Pappos and Pascal theorem.