Projektivní geometrie I - NDGE003

• Anglický název: Projective Geometry I
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2016
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://fd.cvut.cz/personal/voracova/Projgeom/PG.html
• Garant: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie
• Záměnnost : NMUG106
• Je neslučitelnost pro: NMUG106
• Je záměnnost pro: NMUG106

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2010)

Cílem výuky je vytvoření projektivní roviny, respektive projektivního rozšíření eukleidovské roviny a jejich využití k popisu kuželoseček a konstrukcím kuželoseček z daných prvků.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (22.05.2001)

Construction of projective plane and projective extension of Euclidean plane. Description of conics and construction of conics from given elements.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.

Literatura

čeština

Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

Havlíček, K.: Úvod do projektivní geometrie kuželoseček. Praha, SNTL 1956

Bureš, J.- Burešová, J.: Projektivní geometrie I. Skripta MFF UK Praha

Kadleček, J.: Sto úloh z projektivní geometrie. Text KDM MFF UK, Praha 1995

Kadeřávek-Klíma-Kounovský: Deskriptivní geometrie I. Praha, od 1926

Kadleček: Základy geometrie. Skripta MFF UK Praha

Medek: Úvod do projektivnej geometrie. Bratislava, SPN 1975

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (16.05.2008)

Havlíček, K.: Úvod do projektivní geometrie kuželoseček. Praha, SNTL 1956

Bureš, J.- Burešová, J.: Projektivní geometrie I. Skripta MFF UK Praha

Kadleček, J.: Sto úloh z projektivní geometrie. Text KDM MFF UK, Praha 1995

Kadeřávek-Klíma-Kounovský: Deskriptivní geometrie I. Praha, od 1926

Kadleček: Základy geometrie. Skripta MFF UK Praha

Medek: Úvod do projektivnej geometrie. Bratislava, SPN 1975

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)

Přednáška a cvičení.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)

Lectures and exercises.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KDM (27.05.2003)

Projektivní rovina. Projektivní rozšíření euklidovské roviny. Pappova věta. Princip duality. Projektivita mezi jednoparametrickými útvary. Involuce. Projektivní definice kuželosečky. Věta Pascalova a Brianchonova. Pól a polára, využití ke konstrukcím. Svazek a řada kuželoseček. Ohniskové vlastnosti kuželoseček. Konstrukce kuželoseček z daných prvků. Středová kolineace. Obraz kružnice ve středové kolineaci.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (28.05.2003)

Projective plane. Projective extension of Euclidean plane. Pappus' theorem. Prionciple of duality. Projectivity between one-dimensional forms. Involution. Projective definition of conic. Pascal's and Brianchon's theorem. Pole and polar line and their use in constructions. Pencil and series of conics. Focal properties of conics. Construction of conics from given elements. Central collineation, image of a circle in central collineation.