Kapitoly z algebry pro fyziky - NBCM242

• Anglický název: Chapters from Algebra for Physicists
• Zajišťuje: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.
• Vyučující: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.

Anotace

čeština

Kurz je určen především pro studenty 2. ročníku bakalářského studijního programu Fyzika se záměrem seznámit posluchače s vybranými kapitolami z obecné algebry. Cílem kurzu je připravit studenty s hlubším zájmem o matematiku na témata týkající se využití symetrií ve fyzice, se kterými se setkají ve vyšších ročnících (např. v kurzech NTMF061 nebo NBCM027).

Poslední úprava: Kapsa Vojtěch, RNDr., CSc. (26.01.2024)

angličtina

This lecture course is intended for the 2nd-year students of bachelor studies in Physics. Students will be presented with selected topics from general algebra which form a foundation for the usage of symmetry in physics.

Poslední úprava: Kapsa Vojtěch, RNDr., CSc. (26.01.2024)

Cíl předmětu

Cílem kurzu je seznámit s algebraickou strukturou grupové algebry z pohledu teorie modulů a s významem pojmu ireducibilita.

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (06.02.2024)

Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen zkouškou.

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (06.02.2024)

Literatura

A.G.Kuroš: Kapitoly z obecné algebry, Academia 1977

S. Mac Lane and G. Birkhoff, Algebra, 2nd ed., Alfa 1974

L. Procházka a kol., Algebra, Academia 1990

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (03.09.2024)

Metody výuky

Prezenční přednáška.

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (06.02.2024)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška sestává z ústní části s písemnou přípravou.

Požadavky ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednáškách v aktuálním akademickém roce.

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (06.02.2024)

Sylabus

1. Grupy - minimální intro

2. Okruhy - minimální intro

3. Tělesa - minimální intro

4. Moduly

5. Rozložitelné moduly a okruhy

6. Ireducibilita

7. Grupová algebra

8. Maschkeova věta, Schurova lemmata

9. Symetrické grupy

10. Grupa kvaterniónů

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (03.09.2024)

Vstupní požadavky

Znalost lineární algebry na úrovni 1. ročníku.

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (06.02.2024)