Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (19.02.2018)
úvod do kvantové teorie rozptylu
- časově závislý popis procesu rozptylu, asymptotická podmínka, in- a out- stavy, S-matice, účinné průřezy
- časově nezávislý formalismus teorie rozptylu: Lippmann-Schwingerova rovnice, T-matice, Greenovy perátory, Bornův rozvoj
- aplikace: pravděpodobnosti průchodu/odrazu pro 1D problémy, účinné průřezy ve 3D
- rezonance v teorii rozptylu: shape, Feshbach, indukované laserem
nehermitovská teorie rozptylu
- analytická kontinuace S-matice do roviny komplexní energie/hybnosti
- klasifikace pólů S-matice: (anti)vázané stavy, (anti)rezonance
- formalismus Siegertových pseudostavů který propojuje svět nehermitovské teorie se standardní teorií rozptylu
- aplikace: rozptylové problémy v 1D
metody komplexního škálování pro výpočet rezonancí
- vlnová funkce metastabilních stavů v x-reprezentaci
- komplexní transformace Hamiltoniánu plynoucí z jeho reprezentace při použití Laplace-Fourierovy reprezentace
- numerická aplikace komplexních transformací Hamiltoniánu
atomy v silném elektromagnetickém poli
- Hamiltonián pro interakci záření s hmotou
- aplikace Floquetovy teorie pro interakci atomů a elektromagnetického pole v klasické dipólové aproximaci
neúplné spektrum nehermitovských Hamiltoniánů
- zvláštní bod ("exceptional point, branch point")
- kvantová dynamika při obkružování zvláštního bodu
- PT symetrie ve vlnovodech
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (19.02.2018)
introduction to scattering theory
- time dependent picture of scattering, asymptotic condition, in- and out- states, S-matrix, cross sections
- time independent formalism of scattering theory: Lippmann-Schwinger equation, T-matrix, Green operators, Born series
- applications: transmission/reflection probabilities for 1D problems, scattering cross sections in 3D
- scattering resonances: shape, Feshbach, light induced
nonhermitian scattering theory
- analytic continuation of the S-matrix into the complex energy/momentum plane
- classification of the poles of the S-matrix: (anti)bound states, (anti)resonances
- Siegert pseudostate formalism interconnecting the nonhermitian world with the conventional scattering theory
- application: scattering problems in 1D
complex scaling methods for the calculation of resonances
- wavefunction of metastable states in the x-representation
- complex transformations of Hamiltonian as implicated by its Laplace-Fourier representation
- numerical applications of the complex transformations of the Hamiltonian
atoms in strong electromagnetic field
- Hamiltonian for laser-matter interaction
- application of the Floquet theory for the interaction of atoms with electromagnetic field in the classical dipole approximation
incomplete spectrum in the case non-hermitian Hamiltonian
- exceptional point (branch point)
- quantum dynamics when encircling an exceptional point
|