Základy algebry - NALG087

• Anglický název: Fundamentals of Algebra
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Záměnnost : NALG026, NALG034, NMAI062
• Je korekvizitou pro: NALG090
• Je neslučitelnost pro: NUMP019, NMUE033
• Je prerekvizitou pro: NMIB020
• Je záměnnost pro: NUMP019, NALG026, NMUE033

Anotace

čeština

Úvodní přednáška o obecných algebraických strukturách vycházející z teorie čísel a polynomiální aritmetiky. Na tomto základě jsou budovány a ilustrovány základní pojmy a vlastnosti oborů integrity a grup.

Poslední úprava: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (25.01.2008)

angličtina

An introductory course on general algebraic structures, based on number theory and modular arithmetics. General concepts and properties of groups and domains are presented.

Poslední úprava: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (25.01.2008)

Literatura

D. Stanovský, Základy algebry, http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/zalg.htm

Procházka a kol.: Algebra, Academia 1990.

L. Bican: Algebra (pro učitelské studium), Academia, Praha 2001, ISBN 80-200-0860-8

Poslední úprava: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (25.01.2008)

Sylabus

čeština

1. Částečná uspořádání

2. Elementární teorie čísel

3. Obory integrity - definice, příklady (rozšíření Z, polynomy)

4. Dělitelnost v oborech integrity - Gaussovské a Eukleidovské obory, počítání v Z[i], kořeny polynomů

5. Obecné algebry

6. Grupy - definice, příklady, základní pojmy, cyklické grupy, Lagrangeova věta, Burnsideova věta, faktorgrupy.

Poslední úprava: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (25.01.2008)

angličtina

1. Partial order

2. Elementary number theory

3. Integral domains - definition, examples

4. Divisibility in domains - unique factorization domains, Euclidean domains, Gaussian integers, roots of polynomials

5. Universal algebras

6. Groups - definition, examples, basic structure theory, cyclic groups, Lagrange theorem, Burnside theorem, factorgroups

Poslední úprava: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (25.01.2008)