PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Kategorie modulů a homologická algebra - NALG029
Anglický název: Categories of Modules and Homological Algebra
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:3/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Záměnnost : NMAG434
Je neslučitelnost pro: NMAG434
Je záměnnost pro: NMAG434
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Základy teorie kategorií modulů. Úvod do homologické algebry a jejích aplikací.
Poslední úprava: T_KA (08.04.2008)
Literatura

F.W.Anderson, K.R.Fuller: Rings and Categories of Modules, Springer, New York 1992.

J. J. Rotman, An Introduction to Homological Algebra, Academic Press, San Diego, 1979.

C.Weibel: An Introduction to Homological Algebra, Cambridge Univ.Press, Cambridge, 1994.

Poslední úprava: T_KA (08.04.2008)
Sylabus -

1. Teorie kategorií modulů:.

1.1 Kovariantní a kontravariantní funktory Hom, projektivní a injektivní moduly. 1.2 Funktory tenzorového součinu, ploché moduly. 1.3 Adjungovanost funktorů Hom a tenzorový součin. 1.4 Moritovská ekvivalence okruhů. Moritova charakterizace ekvivalence. 1.5 Zobecnění: vychylující (tilting) moduly a vychýlené (tilted) algebry.

2. Úvod do homologické algebry:.

2.1 Komplexy, projektivní a injektivní rezolventy. 2.2 Funktory Ext n a Tor n jako derivované funktory Hom a tenzorový součin. 2.3 Dlouhé exaktní posloupnosti pro Ext n Tor n . 2.4. Souvislost Ext a rozšíření modulů.

Poslední úprava: ()
Vstupní požadavky -

Základy teorie okruhů a modulů.

Poslední úprava: T_KA (11.04.2008)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK