Teorie reprezentací konečně-dimenzionálních algeber - NALG022
Anglický název: Representation Theory of Finite-dimensional Algebras
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:3/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Záměnnost : NMAG442
Je neslučitelnost pro: NMAG442
Je záměnnost pro: NMAG442
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Přednáška slouží jako úvod do teorie reprezentací konečně dimenzionálních algeber. Zaměřuje se především na algebry cest, teorii Auslandera a Reiten, reprezentační typy a základy vychylující teorie.
Poslední úprava: T_KA (18.05.2009)
Literatura -
  • I. Assem, D. Simson and A. Skowroński, Elements of the Representation Theory of Associative Algebras I, Cambridge University Press, 1997.
  • M. Auslander, I. Reiten and S. O. Smalo, Representation Theory of Artin Algebras, Cambridge University Press, 2006.

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)
Sylabus -

1. Algebry cest, reprezentace grafů jako moduly nad algebrami cest.

2. Projektivní a injektivní moduly, nerozložitelné moduly, Krull-Schmidtova věta.

3. Ireducibilní morfismy a skoro štěpitelné posloupnosti, AR-graf.

4. Konečný reprezentační typ, první Brauer-Thrallova hypotéza.

5. Reprezentace dědičných algeber, Gabrielova věta.

6. Vychylující a kovychylující moduly.

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)
Vstupní požadavky -

Základy teorie modulů (v rozsahu přednášky NALG028) a základy homologické algebry (funktor Ext).

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)