Reprezentace grup - NALG021
Anglický název: Group Representations
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Záměnnost : NMAG438
Je neslučitelnost pro: NMAG438
Je záměnnost pro: NMAG438
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Základní pojmy z teorie reprezentace grup.
Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)
Literatura -

1. Charles W. Curtis, Irving Reiner: Representation theory of finite groups and associative algebras, John Wiley & Sons, New York, 1988.

2. Walter Feit: The representation theory of finite groups, North-Holland mathematical library, Amsterdam, 1982

3. Steven H. Weintraub: Representation Theory of Finite Groups: Algebra and Arithmetic (Graduate Studies in Mathematics, Vol. 59), AMS, Providence 2003.

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)
Sylabus -

1. Reprezentace grupy, ireducibilní reprezentace, Schurovo lemma a jeho důsledky.

2. Reprezentace jako moduly nad grupovými okruhy; direktní součet a tenzorový součin reprezentací.

3. Reprezentace konečných grup; Maschkeho věta.

4. Charaktery reprezentací, zvláště ireducibilní; věty o ortogonalitě. Burnsideova věta.

5. Věta o stupni ireducibilní reprezentace.

6. Reprezentace nad tělesem komplexních čísel; kdy třídová funkce je ireducibilní charakter. Tabulky charakterů.

7. Základní informace o permutačních reprezentacích.

8. Reprezentace indukované z podgrupy konečného indexu, zvláše podgrupy normální.

9. Projektivní reprezentace; Schurův multiplikátor.

10. Aplikace v teorii pravděpodobnosti

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)