PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Komutativní algebra 1 - NALG015
Anglický název: Commutative Algebra 1
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:3/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Tomáš Kepka, DrSc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Záměnnost : NMAG460
Je korekvizitou pro: NALG074
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Základy komutativní algebry, celistvá rozšíření, valuační obory, noetherovské a Dedekindovy okruhy. Předpokládá se znalost v rozsahu kurzu Algebra II (NALG027).
Poslední úprava: G_M (02.06.2011)
Literatura

L. Bican, T. Kepka, Komutativní algebra I. (skriptum)

L. Bican, T. Kepka, Komutativní algebra II. (skriptum)

L. Procházka a kol., Algebra

N. Bourbaki, Algébre commutative

Poslední úprava: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)
Sylabus -

1. Základní pojmy.

a) Maximální ideály, prvoideály a prvoradikál.

b) Lomené ideály.

c) Divizory.

2. Celistvá rozšíření.

a) Celistvá rozšíření a uzávěry.

b) Slabě celistvá rozšíření a uzávěry.

c) Celistvá rozšíření, podílové okruhy a polynomy.

d) Rozšíření homomorfizmů.

3. Valuační obory.

a) Základní vlastnosti.

b) Valuační obory a celistvý uzávěr.

c) Základní konstrukce.

d) Mocninné řady.

e) Obory konečně generované nad tělesy.

4. Noetherovské okruhy.

a) Základní vlastnosti.

b) Věta Artinova - Reesova.

c) Primární rozklady.

5. Dedekindovy okruhy.

a) Invertibilní ideály.

b) Dedekindovy obory.

c) Dedekindovy okruhy.

6. Celistvé uzávěry noetherovských oborů.

a) Separabilní případ.

b) Věta Krullova - Akidzukiho.

Poslední úprava: T_KA (16.05.2005)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK