PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Interpolace prostorových dat - MZ370P46
Anglický název: Interpolation of Spatial Data
Český název: Interpolace prostorových dat
Zajišťuje: Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie (31-370)
Fakulta: Přírodovědecká fakulta
Platnost: od 2024
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Poznámka: povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Josef Ježek, CSc.
Vyučující: prof. RNDr. Josef Ježek, CSc.
Anotace
Přednáška je zaměřena na interpolaci prostorových dat, zejména dat měřených v nepravidelné síti v ploše.
Obsah: Lineární interpolace, barycentrická interpolace, metody založené na trojúhelnících a polygonech,
metoda IDW, různé varianty metody RBF (multikvadrika, spline, spline s tenzí), kriging,
historický náhled (klíčové články a práce), návaznosti na machine learning a neuronové sítě.
Cvičení, které se prolíná s přednáškou, probíhá v počítačové učebně za pomoci programů Matlab, Surfer
a podle zájmu a možností studentů také Geostatistical Analyst ArcGIS.

Upozornění: Témata IDW a kriging se probírají též v rámci předmětu MS710P36 Geostatistika, kde je kriging
probrán podrobněji, včetně statistického popisu prostorových veličin.
Poslední úprava: Ježek Josef, prof. RNDr., CSc. (14.10.2024)
Literatura

- Ježek, J., Geostatistika a prostorová interpolace. Nakladatelství Karolinum, 2015, 200s.
- Doplňující texty (pdf) k jednotlivým přednáškám.
- Vybrané články z odborné literatury.

Poslední úprava: Ježek Josef, prof. RNDr., CSc. (14.10.2024)
Požadavky ke zkoušce

Požadavky pro získání zápočtu a složení zkoušky

Umět vysvětlit základní probrané pojmy a princip probraných metod. Zejména triangulace, gridding, interpolace lineární, barycentrická, metody nejbližšího a přirozeného souseda, IDW, RBF, multikvadrika, kriging, popř. metody v obdélníkové síti (budou-li probrány).

Umět spočíst (tužka-papír) jednoduché příklady interpolace.

Umět spustit a jednoduše modifikovat matlabovské funkce pro interpolaci, které společně sestavíme na přednášce.

Umět aplikovat probrané metody pomocí programů Surfer a případně ArcGIS (použití ArcGISu záleží na tom, zda mají studenti předběžné znalosti jeho ovládání a také na zájmu studentů).

 

Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část obsahuje jednoduché otázky a příklady, na kterých student prokáže zvládnutí látky. Ústní část obsahuje doplňující otázky.

Zápočet:

(1)   Buď prokázáním praktických nabytých dovedností, zejména schopnosti  aplikovat probrané metody pomocí programů, se kterými jsme pracovali.

(2)   Nebo vypracováním elaborátu, kde se výše uvedené schopnosti projeví.

Volba mezi (1) a (2) je na studentech, musí však být stejná pro všechny. Je na studentech, aby sdělili svoji volbu, nejpozději do poloviny semestru. V případě (1) budou příslušné úkoly předřazeny zkouškové písemce v den konání zkoušky.

 

Aktivita studentů

Studenti mohou navrhnout, abychom v průběhu přednášky či cvičení společně řešili úlohy, které nějak souvisejí s přednáškou (s interpolací) a které je zajímají.

Studenti mohou také navrhnout změnu stylu přednášky a cvičení.

 

Důvody proč používáme Matlab

Sestavení vlastních programů pro jednoduché případy pokládám za důležité pro pochopení interpolačních metod. Klade to přirozeně určité nároky na studenty, kteří by možná dali přednost použití hotových programů, kde si pouze „naklikáme“ parametry a spustíme výpočet. V těchto programech ale zpravidla není jasné, jak výpočty probíhají a nacházejí se v nich i těžko odhalitelné chyby nebo záludná místa zakrytá balastem marketingové snahy o prodejnost. Proto dávám přednost nejprve důkladnému naučení metod a pak teprve následují ukázky a použití hotových programů jako Surfer či ArcGIS.

Matlab používáme jako chytrou kalkulačku, abychom mohli efektivně řešit a vizualizovat příklady. Programování nebude předmětem zkoušení, pouze schopnost hotové programy „kvalifikovaně“ spustit. Seznámení s Matlabem je bonus, který umožní náhled do algoritmického myšlení, jehož pochopení je pro přírodovědce důležité, a který se v budoucnu minimálně některým z Vás bude hodit, zejména těm, kteří mají vědecké ambice.

 

Poslední úprava: Ježek Josef, prof. RNDr., CSc. (03.10.2022)
Sylabus

- Formulace problému, základní pojmy, interpolace, aproximace, regrese, metody lokální a globální, deterministické a statistické.
- Lineární interpolace, barycentrická interpolace, metody založené na trojúhelnících a polygonech.
- Metody vážených průměrů, metoda IDW.
- Metoda radiálních bázových funkcí, multikvadrika.
- Variační přístup. Požadavky na interpolační funkci, spliny, regularizované spliny s tenzí.
- Přechod od metody RBF ke krigingu.
- Historický náhled (klíčové články a práce), návaznosti na machine learning a neuronové sítě.
- Podle časových možností vybrané metody interpolace v pravoúhlé síti a/nebo interpolace na kouli.

Poslední úprava: Ježek Josef, prof. RNDr., CSc. (14.10.2024)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK