Matematika B2 - MS710P55

• Anglický název: Mathematics B2
• Český název: Matematika B2
• Zajišťuje: Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky (31-710)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: 150
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Poznámka: povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: RNDr. Alena Šmejkalová, CSc.
• Vyučující: RNDr. Filip Konopka; RNDr. Alena Šmejkalová, CSc.
• Neslučitelnost : MS710P52, MS710P53, MS710P56, NMUM101
• Je neslučitelnost pro: MS710P56
• Je záměnnost pro: MS710P01
• Ve slož. prerekvizitě: MC260P01C, MC260P01M, MC260P02C
• Ve slož. korekvizitě pro: MC260P112, MC260P28

Anotace

Lectures on mathematics for geological programmes. Differential calculus (part 2). Integral calculus: indefinite integral, definite integral, improper integral. Numerical integration. Ordinary differential equations: first order equations, second order linear equations.

Poslední úprava: FORSTOVA/NATUR.CUNI.CZ (06.05.2011)

Literatura

Doporučená literatura:

1.     Kotvalt V.: Základy matematiky pro přírodovědné obory případně  Základy matematiky pro biologické obory, Skriptum UK Praha, 1997,1999,2001

2.     Klíč A.: Matematika I ve strukturovaném studiu, Skriptum VŠCHT, 2013

3.     Heřmánek L.: Sbírka příkladů z matematiky I ve strukturovaném studiu, Skriptum VŠCHT, 2013

4.     Odmaturuj z matematiky 2 – základy diferenciálního a integrálního počtu, DIDAKTIS spol.s.r.o.

5.     Petáková J.: Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, Prometheus, spol. s.r.o., 1998

(na zvládnutí teorie stačí 1. nebo 2. skripta, ostatní je na procvičování příkladů)

Poslední úprava: Šmejkalová Alena, RNDr., CSc. (16.03.2021)

Požadavky ke zkoušce

Požadavky pro zvládnutí předmětu B2:

 

- znalost derivace funkce, jejího významu a využití pro sestrojení grafu, výpočet  limit   

- dovednost řešit integrály pomocí různých metod, schopnost vypočítat určitý integrál a použít jej k výpočtu obsahu obrazce a objemu rotačních těles

- zvládnutí parciální derivace funkce dvou proměnných, schopnost nalézt tečnou rovinu v bodě, gradient a lokální extrém funkce dvou proměnných

- znalost derivace funkce, jejího významu a využití pro sestrojení grafu

 

Ke zkoušce je možné přihlásit se pouze po získání zápočtu (cvičící upřesní svoje požadavky).

Při zkoušce je potřeba prokázat především znalost řešit příklady a umět se orientovat v teorii. Jak přesně bude zkouška probíhat, záleží na epidemiologické situaci.

 

Poslední úprava: Šmejkalová Alena, RNDr., CSc. (15.05.2023)

Sylabus

čeština

Diferenciální počet. Funkce. Spojitost funkce v bodě, v intervalu; funkce spojité na uzavřeném intervalu. Limita funkce. 

Derivace: výpočetní vzorce a pravidla. Rovnice tečny, normály. Derivace vyšších řádů. Parciální derivace; rovnice tečné roviny k ploše z=f(x,y). Diferenciál, totální diferenciál.  Lokální extrémy funkce jedné a dvou proměnných. Globální extrémy.  Neurčité výrazy. Vyšetřování průběhu funkce, sestrojování grafu funkce.

Integrální počet. Primitivní funkce; neurčitý integrál. Integrování racionálních funkcí (jednodušší případy). Substituční metoda, integrování per partes. Určitý integrál, Newtonova definice, součtová definice. Nevlastní integrály.

Poslední úprava: Šmejkalová Alena, RNDr., CSc. (16.03.2021)

angličtina

Differential calculus (part 2). Partial derivatives, geometric imterpretation. Total differential, use in estimating errors in calculations. Maxima and minima of functions of one and several variables.

Least squares method.

Investigating the behaviour of a function. Convexity and concavity of a curve. Points of inflection.

Integral calculus. The indefinite integral. Table of integrals. Integration of rational functions, substitution method, integration by parts. The definite integral. Basic properties of the definite integral. Improper integrals. Numerical integration.

Ordinary differential equations. First order equations: variables separable, the linear equation.

Linear second order equations: basic properties, solving equations with constatnt coefficients.

Poslední úprava: FORSTOVA/NATUR.CUNI.CZ (06.05.2011)