Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Matematika B3 - MS710P16

Anglický název:	Mathematics B3
Český název:	Matematika B3
Zajišťuje:	Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky (31-710)
Fakulta:	Přírodovědecká fakulta
Platnost:	od 2022
Semestr:	zimní
E-Kredity:	5
Způsob provedení zkoušky:	zimní s.:kombinovaná
Rozsah, examinace:	zimní s.:2/3, Z+Zk [HT]
Počet míst:	25
Minimální obsazenost:	neomezen
4EU+:	ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu:	ne
Stav předmětu:	vyučován
Jazyk výuky:	čeština
Poznámka:	povolen pro zápis po webu

Garant:	RNDr. Hana Hladíková, Ph.D.
Vyučující:	RNDr. Hana Hladíková, Ph.D.

Výsledky anket Termíny zkoušek Rozvrh ZS

Anotace -

Skalární a vektorové pole. Dvojné a trojné integrály. Nekonečné řady.

Přednáška pro aplikované geologické obory.

Poslední úprava: Hladíková Hana, RNDr., Ph.D. (26.09.2022)

Literatura -

Hradilek L., Stehlík E., 1990: Matematika pro geology I. SNTL, 426 str.

Hradilek L., Stehlík E., 1991: Matematika pro geology II. SNTL, 419 str.

Hradilek L., Stehlík E., 1986: Matematika pro geology II. SPN, 329 str., skriptum

Hradilek L., Stehlík E., 1987: Matematika pro geology III. SPN, 338 str., skriptum

K. Rektorys a spolupracovníci: Přehled užité matematiky I, II, Prometheus 1995

A. Klíč a kolektiv: Matematika I ve strukturovaném studiu I. VŠCHT, Praha 2013 ).

D. Turzík a kolektiv: Matematika II ve strukturovaném studiu II. VŠCHT, Praha 2014 .

L.Heřmánek a kolektiv: Sbírka příkladů z matematiky I. VŠCHT, Praha 2013 (také 2008).

J. Štěpánek: Matematika pro přírodovědce I, Univerzita Karlova, Karolinum, Praha 1997 (1990).

J. Štěpánek: Matematika pro přírodovědce II. Univerzita Karlova, Karolinum, Praha 1997 (1990).

N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I, Karolinum 2006 (nebo PřF UK, Praha 1994).

Poslední úprava: Hladíková Hana, RNDr., Ph.D. (03.10.2022)

Požadavky ke zkoušce -

Zápočet:

Aktivní účast , seminární práce

Zkouška:

Písemná a ústní část

Poslední úprava: Hladíková Hana, RNDr., Ph.D. (02.10.2022)

Sylabus -

Diferenciální rovnice: pojem řešení obyčejné diferenciální rovnice; počáteční úloha; diferenciální rovnice 1. řádu se separovatelnými proměnnými; lineární diferenciální rovnice 1.řádu – věta o existenci jednoznačnosti řešení počáteční úlohy, výpočet řešení metodou variace konstanty nebo metodou odhadu; jednoduché aplikace diferenciálních rovnic 1. řádu.

Obyčejné lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty (počátečních úloha). Řešení nehomogenních rovnic metodou variace konstant i odhadem. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty (jen stručné seznámení a jednoduché příklady).

Diferenciální počet funkcí více reálných proměnných: Euklidovský prostor En, metrika; pojem skalární a vektorové funkce více proměnných, limita, spojitost, parciální derivace, gradient, totální diferenciál, derivace složených funkcí více proměnných; Taylorova věta pro funkce více proměnných; věta o implicitních funkcích (jedné i více proměnných) a její užití; extrémy funkcí dvou proměnných.

Dvojný a trojný integrál: definice, podmínky existence, Fubiniho věta, věta o substituci (polární, sferické a cylindrické souřadnice), aplikace.

Křivkový integrál: měřitelná křivka v E2 a E3, křivkový integrál skalární a vektorové funkce, potenciální vektorové pole, potenciál.

Nevlastní Riemannův integrál: definice, výpočet podle definice, kriteria konvergence integrálu nezáporných funkcí, absolutní konvergence.

Nekonečné řady. Řada konvergentní, divergentní. Základní kritéria konvergence. Absolutně konvergentní řada, neabsolutně konvergentní řada. Mocninná řada. Poloměr konvergence; derivování a integrování mocninné řady. Taylorova řada.

Poslední úprava: Hladíková Hana, RNDr., Ph.D. (18.09.2024)