Pokračování kursu matematiky, navazuje na matematiku 2B nebo vyšší
kursy matematiky. Zaměřuje se na matematické základy modelování.
Určeno prostudenty všech oborů, kteří se zajímají o matematické
modelování a aplikovanou matematiku. Předmět je v seznamu doporučených
případně povinně volitelných předmětů pro aplikované geologických obory:
hydrogeologie, inženýrské geologie, užité geofyziky a pro bakalářský
a magisterský program Hydrologie a hydrogeologie.
Poslední úprava: Mls Jiří, doc. RNDr., CSc. (20.04.2022)
Literatura
L. Bican, 1979, Lineární algebra, SNTL; Praha J. Kurzweil, 1978, Obyčejné diferenciální rovnice, SNTL; Praha A. Ralston, 1973, Základy numerické matematiky, Academia; Praha K. Rektorys, 1974, Přehled užité matematiky, SNTL; Praha K. Rektorys, 1999, Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Academia; Praha E. Vitásek, 1994, Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic, Academia; Praha
Všechny uvedené knihy svým rozsahem značně převyšují rozsah probírané látky; před jejich studiem je třeba se poradit se s přednášejícím.
Poslední úprava: Mls Jiří, doc. RNDr., CSc. (20.04.2022)
Požadavky ke zkoušce
Zkouška je ústní a má písemnou část. Vyžadována je znalost odpřednášené látky. Předpokladem je získání zápočtu. K získání zápočtu je mimo jiné třeba vypracovat zadané úlohy. S požadavky na zápočet jsou studenti podrobně seznámeni v úvodním cvičení.
Poslední úprava: Mls Jiří, doc. RNDr., CSc. (20.04.2022)
Sylabus
Eukleidovský prostor pythagorovská metrika, konvergence, množiny a množinové operace.
Aritmetický lineární prostor, sčítání a násobení, lineární závislost, base, dimense, matice, maticový součin, věta o existenci polární base, kartézské tensory, věta o transformaci symetrického tensoru druhého řádu.
Vnější a vnitřní míra, Lebesgueova míra, sigma-aditivní množinová funkce, prostor s mírou.
