Matematika V - JEB062

• Anglický název: Mathematics V
• Zajišťuje: Institut ekonomických studií (23-IES)
• Fakulta: Fakulta sociálních věd
• Platnost: od 2025
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D.
• Neslučitelnost : NMMA705
• Prerekvizity : JEB029
• Záměnnost : NMMA705
• Je záměnnost pro: NMMA705

Anotace

čeština

Formulace úloh variačního počtu, Eulerova rovnice, analýza příkladů,
základní úloha optimálního řízení, princip maxima.

Poslední úprava: ZELENY (14.09.2006)

angličtina

Formulation of problems of calculus of variations, Euler equation, analysis of examples,
basic problem of optimal control theory, maximum principle.

Poslední úprava: ZELENY (14.09.2006)

Cíl předmětu

čeština

Kurz variačního počtu pro FSV UK.

Přednáška se zabývá úvodem do variačního počtu a teorie optimálního řízení se zřetelem k ekonomickým aplikacím.

Poslední úprava: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)

angličtina

The lecture deals with an introduction to calculus of variations and optimal control theory with respect to applications in economical sciences.

Poslední úprava: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Zápočet se uděluje za aktivní účast na cvičení (počítání úloh u tabule), případně za domácí vyřešení zadané sady úloh.

Zápočet je nutnou podmínkou ke skládání zkoušky a jeho charakter neumožňuje opakování.

Zkouška bude prověřovat znalosti látky v rozsahu předneseném během semestru.

Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (08.09.2023)

angličtina

Credit is given for active participation in exercises (computing problems at the blackboard) or solving given set of problems at home.

Character of the condition does not allow repetitions. Credit is a neccessary condition for registration for the exam.

The exam examines the knowledge of the subject matter in the scope given by the lectures.

Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (08.09.2023)

Literatura

M.I.Kamien and N.L.Schwartz, Dynamic Optimization, North-Holland 2000.

Poslední úprava: ZELENY (14.09.2006)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Prezencni zkouška se skládá z ústní a písemné části. Nutnou podmínkou ke skládání ústní části zkoušky je úspěšné složení písemné části.
Nutnou podmínkou ke skládání písemné části je získání zápočtu. Nesplnění písemné části znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a).
Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutné opakovat obě části zkoušky. Známka zkoušky se stanoví na základě bodového hodnocení písemné i ústní části.

Písemná část sestává z příkladů z témat, která odpovídají sylabu přednášky i tomu, co bylo procvičováno na cvičení.

Požadavky ústní části odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl obsahem přednášky.

Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (08.09.2023)

angličtina

The exam consists of written and oral part. Neccessary condition to take part in the oral part is successful passing the written part. Neccessary condition to take part in the written part is obtaining the credit. If a student does not succeed in the written part, the exam is graded by 'F'. If a student does not succeed in the oral part, both parts of the exam must be repeated at the next attempt. The final grade depends on the points obtained in the written and oral part of the exam

Written part consists of three problems, their topics correspond to the sylabus of the lecture and to the topics of the seminar.

Requirements for the oral part correspond to the sylabus of the course in the extend presented in the lectures.

Poslední úprava: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)

Sylabus

čeština

Stabilita rovnovážných bodů autonomních systémů. Formulace úloh variačního počtu, Eulerova rovnice, analýza příkladů, základní úloha optimálního řízení, princip maxima.

Poslední úprava: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)

angličtina

Stability of equilibria of autonomous systems. Problems of calculus of variations, Euler's equation, analysis of examples. Basic problem of optimal control theory, maximum principle.

Poslední úprava: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)

Vstupní požadavky

čeština

Xerokopie přednášek

A.C. Chiang: Elements of dynamic optimization, McGraw-Hill 1992 (ISBN 0-07-112568-X),

Poslední úprava: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)

angličtina

Xerokopy of the lectures

A.C. Chiang: Elements of dynamic optimization, McGraw-Hill 1992 (ISBN 0-07-112568-X),

Poslední úprava: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)