Hlavním cílem předmětu je rozšířit a prohloubit znalosti základů matematické analýzy a doplnit je o některé pojmy diskrétní a numerické matematiky. Vzhledem k rozsahu předmětu i k potřebám studia farmacie je výuka zaměřena na porozumění pojmům z hlediska jejich praktických aplikací, nikoli na důkazy teorémů apod.
Poslední úprava: Duintjer Tebbens Erik Jurjen, doc. Dipl.-Math., Ph.D. (19.09.2022)
To enrich and deepen the knowledge of the essentials of calculus and ensemble it with some concepts of discrete and numerical mathematics is the main goal of the subject. The teaching is focused on the understanding of mathematical concepts with regard to their application, not on formal version and prove of theorems.
Poslední úprava: Duintjer Tebbens Erik Jurjen, doc. Dipl.-Math., Ph.D. (19.09.2022)
Podmínky zakončení předmětu -
Podmínky pro udělení zápočtu ze seminářů z matematiky:
Aktivní účast na všech seminářích – v případě absence je nutné donést omluvenku od lékaře
Poslední úprava: Duintjer Tebbens Erik Jurjen, doc. Dipl.-Math., Ph.D. (19.09.2022)
Conditions for granting the credit – Mathematics seminars
1. Active participation during all seminars – in the case of absence a written excuse by the physician must be brought.
Poslední úprava: Duintjer Tebbens Erik Jurjen, doc. Dipl.-Math., Ph.D. (19.09.2022)
Literatura -
Doporučená:
Klemera, Petr. Aplikovaná matematika : vybrané kapitoly pro studující farmacie. Praha: Karolinum, 2001, 91 s. ISBN 978-80-246-0303-2.
Poslední úprava: Duintjer Tebbens Erik Jurjen, doc. Dipl.-Math., Ph.D. (19.09.2022)
Recommended:
Petr Klemera. Mathematics. Selected topics for students of Pharmacy.. Hradec Kralove: Faculty of Pharmacy, Charles University, , s. ISBN .
Stein, Sherman K.. Calculus and analytic geometry. New York: McGraw-Hill, 1987, 878 s. ISBN 0-07-061159-9.
Batschelet, Edward. Introduction to mathematics for life scientists. Berlin: Springer, 1979, 643 s. ISBN 3-540-09648-5.
Poslední úprava: Duintjer Tebbens Erik Jurjen, doc. Dipl.-Math., Ph.D. (19.09.2022)
Sylabus -
Funkce jedné proměnné
· důležité typy funkcí a jejich vlastnosti
· nejdůležitější pravidla pro kreslení grafů a grafickou reprezentaci funkcí
· grafické řešení rovnic
· identifikace některých funkcí pomocí transformace proměnných
Derivace
· geometrický a fyzikální význam
· extrémy a průběh funkcí
· Taylorův rozvoj a odhady chyb
Integrály
· neurčitý integrál
· určitý integrál
· základní vlastnosti diferenciálních rovnic
Funkce více proměnných
· definice a geometrický význam
· extrémy funkcí dvou proměnných
Matice
· základní maticové operace
· řešení soustavy lin. rovnic pomocí inverzní matice
Poslední úprava: Duintjer Tebbens Erik Jurjen, doc. Dipl.-Math., Ph.D. (19.09.2022)
Functions of one variable
· important types of functions and their characteristics
· main rules for graphs drawing and graphical representation of functions
· graphical solution of equations
· function identification using transformation of coordinates
Derivatives
· properties, physical and geometrical meaning of derivatives
· extrema and behaviour of functions
· Taylor series and error estimates
Integrals
· indefinite integrals
· definite integrals
· basic properties of differential equations
Functions of multiple variables
· definition and geometrical meaning of partial derivatives
· extrema of functions of two variables
Matrices
· basic matrix operations
solution of systems of linear equations using the inverse matrix
Poslední úprava: Duintjer Tebbens Erik Jurjen, doc. Dipl.-Math., Ph.D. (19.09.2022)
Metody výuky -
Garant přednáší, učitele vedou semináře. Konzultace možná na základě osobního, telefonického nebo emailového objednání.
Poslední úprava: Duintjer Tebbens Erik Jurjen, doc. Dipl.-Math., Ph.D. (07.10.2021)
The guarantor lectures, teachers conduct seminars. Consultation may be based on a personal, telephone or email order.
Poslední úprava: Duintjer Tebbens Erik Jurjen, doc. Dipl.-Math., Ph.D. (07.10.2021)
Požadavky ke zkoušce -
Zkouška je písemná a skládá se ze 20 standardních testových otázek a 2 pokročilých testových otázek (vždy budou 4 nabídnuté odpovědi, jen 1 z nich správně). Alespoň na 12 ze 20 standardních testových otázek je třeba odpovědět správně pro úspěšné složení zkoušky a pro známku „dobře“ (3). Pro známku „velmi dobře“ (2) je třeba odpovědět správně alespoň na 16 standardních otázek. Student, který takto získal známku „velmi dobře“ (2) může získat známku „výborně“ (1), pokud navíc odpoví správně na obou 2 pokročilé testové otázky.
Zmíněné 20 standardní otázky jsou otázky z učiva probíraného na všech seminářích. Zmíněné 2 pokročílé otázky jsou otázky z učiva probíraného jak na seminářích, tak na přednáškách. Důraz je kladen na hlubší pochopení matematických principů (na rozdíl od naučení výpočetních postupů z paměti) a na schopnost abstraktního myšlení. Mohou být vyžadovány (jednoduché) důkazy.
Doba na vypracování je 60 min. Povolené pomůcky: psací potřeby, pravítko, kalkulačka (bez internetové připojení, ne v mobilním telefonu, a bez možností příměho výpočtu derivací, integrálů nebo maticových operací).
Poslední úprava: Duintjer Tebbens Erik Jurjen, doc. Dipl.-Math., Ph.D. (19.09.2022)
The exam is a written exam with 20 standard multiple choice (4 possible answers, only one is correct) questions and 2 advanced multiple choice questions. To pass the exam it is necessary to have at least 12 correct answers to standard questions, which will result in the mark „good“ (3). At least 16 correct answers to standard questions are necessary to obtain the mark „very good“ (2). A student with the mark „very good“ (2) can obtain the mark „excellent“ (1) when, in addition, she/he answers correctly to the advanced questions.
The 20 standard questions are questions about the contents of all seminars. The 2 advanced questions are about the contents of not only all seminars, but of all lectures as well. The emphasis is on deeper understanding of mathematical principles (instead of merely learning by heart the computational procedure) and on the ability of abstract thinking. Some (simple) proofs may be required.
The maximally allowed time is 60 min. Admitted tools are: writing accessories, ruler, a simple calculator (without internet connection or modules to directly compute derivatives, integrals or matrix operations; not a cell phone).
Poslední úprava: Duintjer Tebbens Erik Jurjen, doc. Dipl.-Math., Ph.D. (19.09.2022)
