Nekonečné stromy - ALGV19014

• Anglický název: Infinite trees
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• Body: 4
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.

Anotace

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (09.02.2024)

Přednáška se věnuje jednomu ze základních objektů nekonečné kombinatoriky, stromům, a jejich vlastnostem. V přednášce se zaměříme na stromy nespočetné výšky. Budeme se věnovat především Aronszajnovým stromům, specialním Aronszajnovým stromům, Kurepovým stromům a slabým Kurepovým stromům. Sylabus níže je orientační, může se měnit na základě preferencí a znalostí přihlášených studentů. Jedná se o pokročilejší přednášku, budou předpokládány znalosti základní přednášky Teorie množin I.

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (09.02.2024)

1] Nekonečné stromy a jejich příklady
2] Aronszajnovy stromy

• Konstrukce Aronszajnova stromu výšky omega_1
• Konstrukce specialního Aronszajnova stromu omega_1
• Q a R-vnořitelné stromy výšky omega_1
• Aronszajnovy stromy výšky vyšší než omega_1

3] Kurepovy stromy a slabé Kurepovy stromy

• existence Kurepových a slabých Kurepových stromů
• efekt neexistence slabých Kurepových stromů na kardinální aritmetiku

4] Podstromy

• báze podstromů pro Aronszajnův strom
• produkt stromů

5] Automorfismy stromů

• automorfismy stromů se spočetnou výškou
• automorfismy stromů s nespočetnou výškou