Philosophy of mathematics - ALGV19004

• Anglický název: Philosophy of mathematics
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• Body: 5
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: Mgr. Vít Punčochář, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Vít Punčochář, Ph.D.

Anotace

Poslední úprava: Mgr. Vít Punčochář, Ph.D. (03.02.2021)

The course will provide an introduction into the modern philosophy of mathematics. It will focus on some essential texts of the field. The three big schools that emerged at the beginning of 20th century (logicism, formalism, and intuitionism) will be discussed together with the traditional topics, like, for example, the problem of the existence of mathematical objects and the nature of mathematical truth.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: Mgr. Vít Punčochář, Ph.D. (03.02.2021)

active participation, presentation of a selected text, oral exam 

Literatura

Poslední úprava: Mgr. Vít Punčochář, Ph.D. (10.11.2023)

A tentative reading plan: 

10.10.: Frege: Begriffsschrift (preface); Frege: Foundations of Arithmetic (Introduction + paragraphs 1-4)

17.10.: Frege: Foundations of Arithmetic, paragraphs 55-83 (pages 67-96)

14.11.: Frege: Foundations of Arithmetic, paragraphs 45 (pp. 58-59), 53 (pp. 64-65), 84-109 (pp. 96-119)

21.11.: Hilbert: On the Infinite

28.11.: Field: Realism and Anti-Realism about Mathematics

5.12.: Heyting: Disputation (from Intuitionism. An Introduction); Bishop: A constructivist Manifesto (from Foundations of Constructive Analysis)

12.12.: Martin-Löf: Sets, Types, and Categories; Kolmogorov: On the Interpretation of Intuitionistic Logic

19.12.: Benacerraf: Mathematical Truth

2.1.: Benacerraf: What Numbers Could Not Be

9.1.: Lakatos: Infinite Regress and Foundations of Mathematics

 

Further recommended literature:

Benacerraf, P. & Putnam, H. (eds.), 1983. Philosophy of Mathematics: Selected Readings, Cambridge University Press, 2nd edition.

Shapiro, S. (2000). Thinking about Mathematics, Oxford.