|
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (20.12.2018)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (05.10.2021)
Podmínkou získání zápočtu je úspěšné vyřešení dvou sad domácích úloh, které budou zadány v průběhu semestru. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (02.01.2021)
I. Netuka: Integrální počet. Vícerozměrný Lebesgueův integrál, Matfyzpress, 2016
B. P. Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003
I. Černý: Inteligentní kalkulus. 1000 příkladů z elementární analýzy, Praha, 2011 (elektronický text)
E. M. Stein, R. Shakarchi: Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces, Princeton University Press, 2005
D. M. Bressoud: A Radical Approach to Lebesgue's Theory of Integration, Cambridge University Press, 2008
S. Axler: Measure, Integration & Real Analysis, Springer Open, 2020 |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (05.10.2021)
Přednáška a cvičení. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (28.09.2020)
Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu prezentovaném na přednášce. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (29.10.2023)
Motivace k pojmu míra. Lebesgueova vnější míra. Měřitelné množiny. Lebesgueova míra. Prostor s mírou.
Měřitelné funkce. Lebesgueův integrál. Základní vlastnosti integrálu. Konvergenční věty. Vztah Lebesgueova, Riemannova a Newtonova integrálu. Fubiniova věta. Věta o substituci. Derivace integrálu podle parametru. Prostory L^p. |