Matematika II - NMAF010

• Anglický název: Mathematics II
• Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2008
• Semestr: letní
• E-Kredity: 7
• Rozsah, examinace: letní s.:3/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NMAA008
• Třída: Fyzikální předmět pro bakaláře
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Matematika pro fyziky
• Korekvizity : NMAF009
• Je korekvizitou pro: NMAF011
• Je neslučitelnost pro: NMAA007, NMAA008

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KMA (15.05.2003)

Integrál reálné funkce jedné proměnné, diferenciální rovnice, funkce více proměnných.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (15.05.2003)

Integral of real functions of one variable, differential equations, functions of more variables.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

Integrál reálné funkce jedné proměnné, diferenciální rovnice, funkce více proměnných.

angličtina

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

Integral of real functions of one variable, differential equations, functions of more variables.

Literatura

Poslední úprava: T_KMA (15.05.2003)

V.Jarník: Integrální počet I

J.Milota: Matematická analýza I, II (skripta)

J.Kopáček: Matematika pro fyziky II (skripta)

J.Veselý: Matematická analýza pro učitele I,II (skripta)

Metody výuky

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

přednáška + cvičení

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KMA (15.05.2003)

1. INTEGRÁL reálné funkce jedné proměnné: neurčitý integrál (primitivní funkce), určité integrály (Riemannův a Newtonův), metody výpočtu integrálů (per partes, substituce, integrace racionálních funkcí a funkcí na ně převeditelných), konvergence určitých integrálů.

2. POUŽITÍ INTEGRÁLU: integrální kritérium konvergence řad, plocha mezi křivkami, objem těles, délka rovinné křivky, plocha rotačních těles, momenty a těžiště.

3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE: existenční věty, separace proměnných, lineární diferenciální rovnice, soustavy lineárních diferenciálních rovnic, geometrické, fyzikální i jiné problémy vedoucí na diferenciální rovnice, stabilita řešení.

4. FUNKCE VÍCE PROMĚNNÝCH: limity, spojitost, parciální derivace, polární a sférické souřadnice, věta o implicitních funkcích, věta o nabývání hodnot a extrémů pro spojité funkce, věta o střední hodnotě, extrémy a jejich zjišťování, dvojné a dvojnásobné integrály, příklady parciálních diferenciálních rovnic,.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (15.05.2003)

1. Integral of real functions of one variable: indefinite integral (antiderivative), definite integrals (Riemann and Newton), calculation of integrals (by parts, substitution, integration of rational and similar functions), convergence of definite integrals.

2. Applications of integrals: integral criterion for convergence of series, area between curves, volumes of solids, length of plane curves, area of surfaces of revolution, moments and centers of mass.

3. Diferential equations: existence theorems, separation of variables, linear differential equations, systems of linear differential equations, applications of differential equations in geometry, physics and elsewhere, stability of solutions.

4. Functions of more variables: limits, continuity, partial derivatives, polar and spherical coordinates, theorems on continuous functions and implicit functions, maxima and minima, integrals, examples of partial differential equations.