|
|
|
||
Poslední úprava: T_KAM (27.04.2005)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. (21.09.2016)
Studenti se seznámí s některými algebraickými technikami v kombinatorice a v teorii čísel a s řadou výsledků dosažených těmito technikami. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. (22.09.2020)
Ústní zkouška, může mít kontaktní nebo distanční formu. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. (12.10.2017)
Borevich and Shafarevich: Number Theory, Academic Press 1966. To je jedna z referencí, ale čerpám z mnoha dalších, např. z přehledového článku N. Alona o algebraických metodách v kombinatorice. Konkrétní literatura závisí na přednášce v daném roce a bude uvedena během přednášky. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. (11.06.2019)
Zkouška je ústní, s písemnou přípravou. Konkrétní požadavky jsou na výše uvedené stránce vyučujícího. Příklady zkušebních okruhů: 1. Dokažte, že pro každé m je nekonečně mnoho prvočísel tvaru 1 +mn. 2. Dokažte Wedderburnovu-Dicksonovu větu o nekomutativních tělesech. 3. Dokažte Fermatovu domněnku pro polynomy. 4. Dokažte Fermatovu domněnku pro čísla a exponent n = 3. 5. Načrtněte důkaz Skolemovy-Mahlerovy-Lechovy věty. 6. Dokažte Chevalley-Warningovu větu a její důsledky. 7. Dokažte Alonovu větu o nulách a důsledek o nadrovinách. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. (21.09.2016)
Základní techniky a výsledky z algebry použité v kombinatorice a teorii čísel. Např. aplikace v extremálních problémech (kombinatorika) či diofantických rovnicích (teorie čísel). |