|
|
|
||
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (11.03.2010)
|
|
||
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (11.03.2010)
Získat základní poznatky z geometrie Gaussovy roviny (rovinná geometrie s použitím komplexních čísel), dovednost uplatnit poznatky v prostředí Cabri-geometrie. |
|
||
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (11.03.2010)
|
|
||
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (11.03.2010)
Seminář |
|
||
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (11.03.2010)
písemná a ústní |
|
||
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (11.03.2010)
Algebraický a goniometrický tvar komplexních čísel. Zobrazení komplexních čísel a operací s nimi v Gaussově rovině v prostředí Cabri-geometrie. Výpočet a sestrojení těžiště n-tice bodů, lomené čáry, n-úhelníku Moiwreova věta, konstrukce n-té mocniny a n-tá odmocniny komplexního čísla Pohyb bodu z po jednotkové kružnicí a odpovídající trajektorie n-té mocniny a odmocniny. Geometrické aplikace (Např. trajektorie Země a Měsíce kolem Slunce.) Trajektorie funkčních hodnot polynomu odpovídající pohybu proměnné po kružnici se středem v počátku. Řešení polynomických rovnic v tělese komplexních čísel. Vzdálenost dvou bodů v Gaussově rovině. Transformace z kartézské soustavě souřadnic do Gaussovy roviny a naopak Rovnice přímky a kružnice v Gausově rovině.. Některé výpočty v Gaussově rovině, např Apolloniova kružnice a svazky Apolloniových kružnic určených dvěma a třemi čísly. Konstrukce osy svazku kružnic (početně i konstrukčně) Chordála. Orthogonální svazky kružnic.Využití v modelu Lobačevského geometrie (ukázka). Kruhová inverse. Ukázky shodných a podobných zobrazení v Gaussově rovině.
|