Teorie pravděpodobnosti 2 - NSTP032

• Anglický název: Probability Theory 2
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2002
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Třída: Ekonometrie; Finanční a pojistná matematika; Matematika a management; Mat. statistika; Teorie pravděpodobnosti
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Korekvizity : {NSTP031 nebo NSTP050}
• Záměnnost : {NSTP051 a NSTP145}
• Neslučitelnost : NSTP051

Anotace

čeština

Poslední úprava: ()

Podmíněná rozdělení, ergodické a markovské posloupnosti, nula- jedničkové zákony, diskrétní martingaly. Lze zapsat bez cvičení (STP051), případně přednášku a cvičení jako samostatné předměty (STP051, STP145). ~ Předpoklady STP022

angličtina

Poslední úprava: G_M (10.10.2001)

Conditional distributions, ergodic and Markov sequences, 0-1 laws, discrete martingales. Requirement for STP032: STP031

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia 1987

Rényi A.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha 1972

Feller W.: An Introduction to Probability Theory and its Applications. J.Wiley, N.York 1969 (ex. ruský překlad)

Stout, W.F.: Almost Sure Convergence, Academic Press, New York, 1974

Sylabus

Poslední úprava: ()

1. Martingaly a jejich konvergence.

2. Centrální limitní věta pro martingalové diference.

3. Nula-jedničkové zákony, asymptotické chování náhodné procházky.

4. Stacionární a ergodické posloupnosti.

5. Wienerův proces.

Seminář: obtížnější úlohy k výše uvedeným tématům.