SubjectsSubjects(version: 945)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Symmetry in Algebra - OPBM2M114A
Title: Symetrie v algebře
Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Faculty: Faculty of Education
Actual: from 2022
Semester: winter
E-Credits: 2
Examination process: winter s.:
Hours per week, examination: winter s.:0/2, C [HT]
Capacity: unknown / unknown (unknown)
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Note: course can be enrolled in outside the study plan
enabled for web enrollment
priority enrollment if the course is part of the study plan
Guarantor: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
Pre-requisite : OPBM2M101A
Annotation -
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.07.2022)
The subject focuses on symmetry and polynomials, symmetry and relations, symmetry and groups, symmetry and matrices, symmetry and graphs.
Aim of the course -
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.07.2022)
The aim of the course is to broaden and deepen knowledge of students interested in algebra their knowledge by emphasizing connections in algebra as well as outside of algebra.
Descriptors - Czech
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (06.10.2023)

K předmětu jsou materiály k dispozici v kurzu v LMS Moodle s názvem Symetrie v algebře (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=6001).

Další kurz v LMS Moodle: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7775

Celkem kreditů: 5 .... 150 h

Přímá výuka:

- prezenční forma studia: 24 h

- kombinovaná forma studia. 10 h

Příprava na výuku, plnění domácích úkolů:

- prezenční forma studia: 56 h

- kombinovaná forma studia: 70 h

Příprava na závěrečný test:

- prezenční forma studia: 70 h

- kombinovaná forma studia 70 h

 

Literature -
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.07.2022)

Adámek, J.: Matematické struktury a kategorie. Praha: SNTL 1982.
Blažek, J. a kol.: ATA I, II. Praha, SPN 1983, 1985.
Boltjanskij, V.G. - Vilenkin, N.Ja.: Symmetrija v algebre. Moskva, Nauka 1967.
Fried, E.: O algebrze abstrakcyjnej. Varšava, WPN 1978.
Katriňák, T. a kol.: ATA I. Bratislava ? Praha, ALFA ? SNTL 1984.
Kopka, J.: Svazy a Booleovy algebry. Ústí n.L., UJEP 1991.
Kořínek, V.: Základy algebry. Praha, NČSAV 1956.
Birkhoff, G. ? Mac Lane, S.: Algebra. Bratislava, Alfa 1974
Nešetřil, J.: Teorie grafů. Praha, SNTL.
Novotná, J. - Trch, M.: ATA, sbírka příkladů, 2. část Polynomická algebra. Praha, SPN 1990.
Pondělíček, B.: Algebraické struktury s binárními operacemi. MS SNTL 10. Praha, SNTL 1977.
Rieger, L.: O grupách. Praha, MF 1974.
Svatokrížny, P. a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, II. Algebra. Bratislava, SPN 1978.
Šalát a kol.: Algebra a teooretická aritmetika 2. Bratislava, Alfa 1986.
Šrejder, J.A.: Binární relace. Praha, SNTL 1978.

Teaching methods -
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.07.2022)

seminar

Syllabus -
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.07.2022)
Symmetry and polynomials: Polynomials with several variables, symmetric polynomials; their use for solving algebraic equations with one variable.
Symmetry and relations: Symmetric and skew-symmetric relations, types of relations, their properties and applications.
Symmetry and groups: Alternating groups, their usage. Link to geometry.
Symmetry and matrices: Symmetric matrices, their link to systems of linear equations and quadratic forms.
Course completion requirements -
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.07.2022)
The course is taught only in Czech, so the requirements are only in Czech.
Learning resources - Czech
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.07.2022)

K předmětu je vytvořen e-leaningový kurz https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7775

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html