Elementary mathematics seminar - OPBM2M103A

• Title: Elementární matematika
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/2, C [HT]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Is pre-requisite for: OPBM2M109A, OPBM2M111A, OPBM2M123C, OPBM2M115A, OPBM2M113A

Annotation

English

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)

Standard problems from secondary mathematics from six chosen areas, whose solution is a necessary prerequisite for further study in mathematics.

Czech

Last update: PhDr. Gabriela Novotná, Ph.D. (08.07.2018)

Standardní úlohy ze středoškolské matematiky ze šesti vybraných oblastí, jejichž řešení je nutným předpokladem dalšího studia učitelství matematiky.

Aim of the course

English

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)

The goal is to revise and deepen some basic knowledge from secondary mathematics.

Czech

Last update: PhDr. Gabriela Novotná, Ph.D. (08.07.2018)

Cílem předmětu je zopakovat a prohloubit některé základní poznatky z matematiky ze střední školy.

Czech

Cílem předmětu je zopakovat a prohloubit některé základní poznatky z matematiky ze střední školy.

Literature

English

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)

Course in Moodle: http://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4204

- problem books from secondary mathematics
- Hejný, M., Stehlíková, N. Elementární matematika (rovnice, teorie čísel, kombinatorika, planimetrie). UK v Praze, PedF, Praha, 2000.
- Hejný, M., Stehlíková, N. Elementární matematika, část II (algebraické výrazy, posloupnosti a řady, pravděpodobnost, stereometrie). UK v Praze, PedF, Praha, 2001.

Czech

Last update: PhDr. Gabriela Novotná, Ph.D. (08.07.2018)

Základní studijní literatura a studijní pomůcky

Skripta pro předmět (vybrané kapitoly):

• Hejný, M., Stehlíková, N. Elementární matematika (rovnice, teorie čísel, kombinatorika, planimetrie). UK v Praze, PedF, Praha, 2000.

• Hejný, M., Stehlíková, N. Elementární matematika, část II (algebraické výrazy, posloupnosti a řady, pravděpodobnost, stereometrie). UK v Praze, PedF, Praha, 2001.

 

Doporučená studijní literatura a studijní pomůcky

Sbírky úloh pro SŠ:

• Bušek, I. Řešené maturitní úlohy z matematiky. 3.vyd. Prometheus, Praha, 2005.

• Petáková, J. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus, Praha,1998.

• Kováčik, J. Řešené příklady z matematiky pro střední školy. 2.vyd. ASPI, Praha, 2001.

• Kubát, J. Sbírka úloh z matematiky pro přípravu k maturitní zkoušce a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus, Praha, 2001.

Teaching methods

English

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)

Seminars, consultations.

Czech

Last update: PhDr. Gabriela Novotná, Ph.D. (06.10.2020)

 

Seminář

 

Kurz v Moodle: http://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4204

 

Samostatné procvičování úloh

 

 

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude posílena distanční složka výuky formou dalších úkolů a plnění úloh v Moodle,

b) bude organizována online výuka v MS Teams, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

 

Možné konzultace online.

 

Requirements to the exam

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)

The course is taught only in Czech, so the requirements are only in Czech.

Syllabus

English

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)

The content of the course consists of the following topics:
- equations and unequalities (from secondary school) - first 6 lessons
- predicate calculus (lessons 7 to 9)
- writing sets (lessons 10 to 12)

Czech

Last update: PhDr. Gabriela Novotná, Ph.D. (08.07.2018)

Blok 1: Úpravy výrazů (týden 1-6)

1.A. Mocniny a odmocniny – definice a pravidla pro počítání s mocninami. Využití funkce signum při práci s mocninami.

1.B. Lomené výrazy a úpravy lomených výrazů, usměrňování zlomků. Rozpoznávání specifických struktur v různých výrazech – např. (a² – b²), (a-b)³ apod.

1.C. Mnohočleny – násobení a dělení polynomů, hledání kořenů polynomu, Hornerovo schéma.

 

Blok 2: Predikátový počet (týden 7-9)

2.A. Logické spojky, kvantifikátory, negace. Převádění vět z přirozeného jazyka do formálního jazyka a naopak.

 

Blok 3: Zápis množin reálných čísel zadaných jako řešení jednoduché rovnice nebo nerovnice (týden 10-12)

3.A. Rovnice/nerovnice zaměřené na úpravu výrazů.

3.B. Rovnice/nerovnice zaměřené na práci s goniometrickými funkcemi.

Course completion requirements

Last update: PhDr. Gabriela Novotná, Ph.D. (08.07.2018)

Plnění průběžně zadávaných úkolů.

Úspěšné napsání závěrečného testu (1 řádný a 2 opravné termíny).

Plnění průběžně zadávaných úkolů.

Úspěšné napsání závěrečného testu (1 řádný a 2 opravné termíny).