Mathematics - OPBE2P102A

• Title: Matematika
• Guaranteed by: Katedra chemie a didaktiky chemie (41-KCHDCH)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:1/2, Ex [HT]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Incompatibility : OB2309029
• Interchangeability : OB2309029
• Is interchangeable with: OKBE2P102A

Annotation

English

Last update: RNDr. Kateřina Chroustová, Ph.D. (14.09.2019)

The course serves to balance out the level of mathematical skills and knowledge of students by repeating the basic knowledge of secondary school mathematics with a focus on the concepts of higher mathematics (i.e., derivation, limits, differential calculus). Repetitive mathematical skills and knowledge have a close application relationship to related followed courses. The course is particularly important for students of chemistry with a focus on education who do not have mathematics as the second field of study.

Czech

Last update: RNDr. Kateřina Chroustová, Ph.D. (14.09.2019)

Předmět slouží k srovnání úrovně matematických dovedností a znalostí posluchačů prostřednictvím zopakování základních poznatků ze středoškolské matematiky se zaměřením na oblast pojmů vyšší matematiky (tj. derivace, limity, diferenciální počet). Opakované matematické dovednosti a znalosti mají užší aplikační vztah k navazujícím odborným předmětům. Předmět je důležitý zejména pro studenty chemie se zaměřením na vzdělávání, kteří nemají jako druhý studijní obor matematiku.

Literature

Last update: RNDr. Kateřina Chroustová, Ph.D. (14.09.2019)

·         BUŠEK, Ivan. Řešené maturitní úlohy z matematiky. 3. přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 1999. 632 s. ISBN 80-7196-140-X.

·         DOŠLÁ, Zuzana. Matematika pro chemiky: 1.díl. Masarykova univerzita. Brno: Masarykova univerzita, 2010. 120 s. ISBN 978-80-210-5263-5.

·         DOŠLÁ, Zuzana. Matematika pro chemiky: 2.díl. Masarykova univerzita. Brno: Masarykova univerzita, 2011. 131 s. ISBN 978-80-210-5432-5.

·         KOLDA, Stanislav, Dorota KRAJŇÁKOVÁ a Arnošt KIMILA. Matematika pro chemiky I. Praha: SNTL, 1989. 375 s. ISBN 80-03-00178-1.

·         PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Praha: Prometheus, 1998. 288 s. ISBN 80-7196-099-3.

·         POLÁK, Josef. Přehled středoškolské matematiky. 10. vydání. Praha: Prometheus, 2015. 608 s. ISBN 978-80-7196-458-2.

·         TKADLEC, Josef. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné.  Praha: ČVUT, 2004. 164 s. ISBN 80-01-03039-3.

Teaching methods

Last update: RNDr. Kateřina Chroustová, Ph.D. (04.10.2020)

Předmět zahrnuje přednášku a cvičení. V přednášce jsou studenti seznámeni s teorií k tématu, které je následně prakticky procvičováno v navazujícím cvičení. V případě distanční výuky je kurz veden v MS Teams (odkaz viz níže) modelem tzv. převrácené třídy, tj. studenti si z videozáznamu přednášky nastudují teorii k zadanému tématu a vypracují zadané příklady, které nahrazují část cvičení. Druhá část probíhá v podobě online setkání s vyučující, kdy se diskutují případné nejasnosti a věnují se obtížnějším příkladům. 

https://teams.microsoft.com/l/team/19%3abed4ddda92dc4971b71d557a94280254%40thread.tacv2/conversations?groupId=32f09f44-ae79-4c5b-8a67-a7ef878748df&tenantId=5335a395-3770-41bf-b111-59efae08bf8d

Requirements to the exam

Last update: RNDr. Kateřina Chroustová, Ph.D. (14.09.2019)

Osvojení matematických dovedností a znalostí ze všech tematických okruhů uvedených v sylabu. To bude ověřenou písemnou zkouškou zaměřenou především na početní řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí zkoušky je podmíněno minimální 70% úspěšností  (70 % až 80 % – dobře, 80 % až 90 % –velmi dobře, 90 % a výše – výborně).

Syllabus

Last update: RNDr. Kateřina Chroustová, Ph.D. (14.09.2019)

1. Číselné obory, algebraické výrazy: mocniny, odmocniny, lomené výrazy, úpravy.
2. Funkce jedné reálné proměnné a její vlastnosti – definiční obor, obor hodnot, graf, funkce prostá, monotónní, periodická, inverzní, složená.
3. Základní funkce a jejich vlastnosti – konstantní, lineární, kvadratická, mocninné.
4. Exponenciální funkce a rovnice.
5. Logaritmy, věty o logaritmech. Logaritmické funkce a rovnice.
6. Goniometrické funkce a rovnice.
7. Spojitost funkce. Limita funkce – definice, věty o limitách, jednostranné limity, nevlastní limity.
8. Derivace funkce. Derivace vybraných funkcí. Pravidla pro výpočet derivací, věty o derivacích.
9. Použití derivace funkce – určení průběhu funkce.
10. Integrál a jeho vlastnosti. Zavedení neurčitého integrálu. Integrace vybraných funkcí. Metody výpočtu neurčitých integrálů.
11. Zavedení určitého integrálu. Metody výpočtu určitých integrálů. Geometrický význam určitého integrálu.
12. Diferenciální rovnice – základní pojmy, řešení jednoduchých diferenciálních rovnic 1. řádu.