course can be enrolled in outside the study plan enabled for web enrollment priority enrollment if the course is part of the study plan you can enroll for the course in winter and in summer semester
V předmětu je vymezená geometrie Eukleidovych základů. Za použití Hilbertovy axiomatizace je geometrie dále klasifikována. Hlavní část obsahu je věnována popisu a práci s modely Lobačevského geometrie, jejich incidenčním a metrickým vlastnostem a elementárním konstrukcím. Závěrečná část je věnována zkoumání eliptické a sférické geometrie. Cílem předmětu je na základě historických nejasností a axiomatické výstavby hlouběji porozumět struktuře euklidovské a neeuklidovské roviny a geometrizaci reálného světa.
Literature - Czech
Last update: STEHLIKO (10.09.2019)
PAVLÍČEK, J. B.: Základy neeukleidovské geometrie Lobačevského, Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1956. KUTUZOV, B. V.: Lobačevského geometrie a elementy základů geometrie. Praha : Československá akademie věd, 1953. HLAVATÝ, V.: Úvod do neeukleidovské geometrie, JČMF, 1926. VALLO, D., ŠEDIVÝ O.: Základy neeuklidovskej geometrie, Fakulta prírodných vied Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre, 2010. GREENBERG, M. J.: Euclidean and Non-Euclidean Geometries - Development and History, 3rd edition, W. H. Freeman and Company, New York, 1993. COXETER, H.: Introduction to geometry. New York: Wiley, 1989. BYRNE, O.: The First Six Books of the Elements of Euclid, William Pickering, London, 1847. SERVÍT, F.: Eukleidovy základy, Praha, 1907.
Syllabus - Czech
Last update: STEHLIKO (10.09.2019)
Historický vývoj geometrie Eukleidovy základy, skladba euklidovského důkazu Hilbertova axiomatizace, absolutní geometrie, Lobačevského a Eukleidův axiom Lobačevského (hyperbolická) geometrie a její modely: hyperboloidický, Poincarého polosférický, Poincarého kruhový, Poincarého polorovinný, Beltrami-Kleinův kruhový Lobačevského geometrie - měření vzdálenosti a úhlu, Laguerreův vzorec, polára, kolmice Elementární geometrické konstrukce v Poincarého polorovinném modelu Eliptická a sférická geometrie, jejich modely a vlastnosti
