Algebra seminar - OKBM3M053B

• Title: Výběrový seminář z algebry
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2023
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/0, C [HT]
• Extent per academic year: 10 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Teaching methods: combined
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Teacher(s): prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.

Annotation

English

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (21.09.2023)

Expected topics in the winter semester 2023/24 (other themes can be added according to participants' interests): Use of symmetrical polynoms Boolean algebras and Boolean rings Numerical and algebraic structures Eigenvalues and eigenvectors Graph theory

Czech

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (21.09.2023)

Obsahem výběrového semináře z algebry budou témata dle zaměření přednášejících. Cílem je představit témata, kterým se přednášející věnují ve své odborné práci. V rámci tohoto semináře by se měli studenti seznámit s aktuálními problémy matematiky, aktuálním výzkumem a současnou podobou odborného textu v matematice. Lze očekávat, že některé semináře budou vedeny i zahraničními hosty a budou proto probíhat v anglickém jazyce. Stejně tak se od studentů očekává, že budou studovat z cizojazyčných zdrojů. Předpokládaná témata pro zimní semestr školního roku 2023/24 (další témata budou postupně doplněna): Využití symetrických polynomů Booleovy algebry a Booleovy okruhy Čísastní čísla a vlastní vektoryelné a algebraické struktury Vl Základy teorie grafů

Aim of the course

English

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (20.09.2023)

The aim of the course is to broaden and deepen knowledge of students interested in algebra their knowledge by emphasizing connections in algebra as well as outside of algebra.

Czech

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (20.09.2023)

Cílem kurzu je rozšířit a prohloubit znalosti zájemců o algebru na základě zdůraznění souvislostí v algebře i mimo algebru.

Descriptors

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (06.10.2023)

K předmětu jsou materiály k dispozici v kurzu v LMS Moodle s názvem Výběrový seminář z algebry (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=8551).

Celková časová zátěž studenta 40 h

Přímá výuka
Prezenční studium: 10 h

Příprava na výuku (samostudium literatury, práce se studjními materiály, průběžné úkoly): 20 h

Příprava na zápočet 10 h

Literature

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (20.09.2023)

Aktuální články z matematických časopisů.

Informace jsou k dispozici v různém rozsahu v řadě publikací, např.
 Adámek, J.: Matematické struktury a kategorie. Praha: SNTL 1982.
 Blažek, J. a kol.: ATA I, II. Praha, SPN 1983, 1985.
 Boltjanskij, V.G. - Vilenkin, N.Ja.: Symmetrija v algebre. Moskva, Nauka 1967. 
 Fried, E.: O algebrze abstrakcyjnej. Varšava, WPN 1978.
 Katriňák, T. a kol.: ATA I. Bratislava - Praha, ALFA - SNTL 1984.
 Kopka, J.: Svazy a Booleovy algebry. Ústí n.L., UJEP 1991. 
 Kořínek, V.: Základy algebry. Praha, NČSAV 1956.
 Birkhoff, G., Mac Lane, S.: Algebra. Bratislava, Alfa 1974  
 Nešetřil, J.: Teorie grafů. Praha, SNTL.
 Novotná, J. - Trch, M.: ATA, sbírka příkladů, 2. část Polynomická algebra. Praha, SPN 1990.
 Pondělíček, B.: Algebraické struktury s binárními operacemi. MS SNTL 10. Praha, SNTL 1977.
 Rieger, L.: O grupách. Praha, MF 1974.
 Svatokrížny, P. a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, II. Algebra. Bratislava, SPN 1978.
 Šalát a kol.: Algebra a teooretická aritmetika 2. Bratislava, Alfa 1986. 
 Šrejder, J.A.: Binární relace. Praha, SNTL 1978.

Syllabus

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (03.10.2023)

Sylabus bude upravován na základě výběru vyučujího:

• Využití symetrických polynomů
• Booleovy algebry a Booleovy okruhy
• Vastní čísla a vlastní vektory
• Číselné a algebraické struktury
• Základy teorie grafů

Course completion requirements

English

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (20.09.2023)

Seminar work on the selected topic and its presentation

Czech

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (20.09.2023)

Vypracování seminární práce na zvolené téma, její prezentace v semináři