Linear Algebra and Geometry - OKBM3M023A

• Title: Lineární algebra a geometrie
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2021
• Semester: summer
• E-Credits: 4
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:0/0, C+Ex [HT]
• Extent per academic year: 18 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Teaching methods: combined
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D.
• Teacher(s): PhDr. Jakub Michal; Mgr. Michal Zamboj, Ph.D.
• Is pre-requisite for: OKBM3M054A, OKBM3M046A

Annotation

English

Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (02.02.2022)

Elementary course on vector spaces, matrices, linear equations, determinants, and linear transformations with an emphasis on geometric interrelations. The aim of the subject is to introduce participants to elementary parts of algebra, theoretical arithmetic, and analytic geometry, on which the school mathematics is based. Methods presented in the subject are necessary for further mathematical disciplines included in teachers' education. Vector spaces over a field and their subspaces, Properties of vector spaces Matrices over a field, their properties, and operations on them Determinant of a square matrix, methods of calculation Linear transformation Affine point space and its subspaces, Affine transformations in E2 Euclidean space, isometries in E2 Similarities in E2 Analytic description and examination of objects in E2 and E3

Czech

Last update: STEHLIKO (10.09.2019)

Základní kurz zaměřený na vektorové prostory, matice, soustavy lineárních rovnic, determinanty a lineární zobrazení s důrazem na geometrické souvislosti. Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry, teoretické aritmetiky a analytické geometrie, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání.

Descriptors

Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)

Příprava na výuku:

• Doba očekávané přípravy na blokovou výuku (samostudium a práce se studijními materiály):  12h za semestr
• Pplnění průběžných úkolů: 18h za semestr

Plnění předmětu:

• Příprava na zápočtový test: spolu 20h
• Příprava na zkoušku a zkouška: 20h

Literature

Last update: STEHLIKO (10.09.2019)

KUŘINA, F. 10 geometrických transformací , Prometheus, 2002.
ZLATOŠ, P. Lineárna algebra a geometria, Marenčin PT, Bratislava, 2011.
BARTO, L., TŮMA, J. Lineární algebra, skripta k přednášce na MFF UK, aktuální verze.
VONDROVÁ, N., HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ D. Úvod do studia analytické geometrie, Univerzita Karlova v Praze – Pedagogická fakulta, 2005.
SEKANINA, M., BOČEK, L., KOČANDRLE, M., ŠEDIVÝ. J. Geometrie I, Praha: SPN 1986.

Requirements to the exam

Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)

Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů

Syllabus

Last update: STEHLIKO (10.09.2019)

Vektorové prostory nad tělesem a jejich podprostory, Vlastnosti vektorových prostorů
Matice nad tělesem, jejich vlastnosti a operace s nimi
Determinant čtvercové matice, metody výpočtu
Lineární zobrazení 
Afinní bodový prostor a jeho podprostory, Afinní zobrazení v E²
Eukleidovský prostor, shodné zobrazení v E² 
Podobné zobrazení v E²
Popis a zkoumání útvarů v E² a E³ analyticky

Course completion requirements

Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (31.01.2024)

Podmínky zápočtu: docházka na výuku alespoň 80%, odevzdání dvou sad domácích úkolů (budou zadané v průběhu semestru)

Zkouška: Zkouška se skládá z písemné a ústní části (s přípravou), ke zkoušce jsou dva opravné pokusy.   

Známku tvoří 50% získaných bodů z písemné části a 50% z ústní části.

• 90 - 100% výborně
• 75 - 89% velmi dobře
• 60 - 74% dobře

Learning resources

Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Lineární Algebra a Geometrie (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7753).

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály a úkoly.