The course introduces different approaches to solving various types of equations, inequalities and their systems in real and complex numbers.
Last update: PhDr. Petr Dvořák, Ph.D. (10.03.2023)
Obsahem kurzu je seznámení se s různými typy rovnic, nerovnic a jejich soustav v oboru reálných a komplexních čísel a se způsoby jejich řešení.
Aim of the course -
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (25.01.2020)
The goal of the course is to introduce different approaches to solving various types of equations, inequalities and their systems in real and complex numbers.
Last update: PhDr. Petr Dvořák, Ph.D. (10.03.2023)
Cílem předmětu je seznámení se s různými typy rovnic, nerovnic a jejich soustav v oboru reálných a komplexních čísel a se způsoby jejich řešení.
Literature -
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (25.01.2020)
Bušek, I. Řešené maturitní úlohy z matematiky. Praha:SPN 1985.
Hecht, T.: Metody řešení matematických úloh. Bratislava : SPN 1992.
Hejný, M.: Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava : SPN 1989.
Novotná, J. a kol.: Sbírka úloh z matematiky. Praha : SPN 1993.
Neuman,F.:Funkcionální rovice. Praha:SNTL 1986.
Odvárko, O.: Metody řešení matematických úloh. Praha : SPN 1990.
Herman, J., Kučera, R., Šimša, J.: Metody řešení matematických úloh I. Brno : MU 1991.
Brožury ŠMM.
Ročenky matematické olympiády.
Příručky a sbírky středoškolské matematiky
http://www.realisticky.cz/
Syllabus -
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (25.01.2020)
Exponential and logarithmic equations and inequalities. Trigonometric and inverse trigonometric equations and inequalities. Functional equations. Other interesting equations, inequalities and their systems.
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (25.01.2020)
Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice. Goniometrické a cyklometrické rovnice a nerovnice. Funkcionální rovnice. Zajímavé nezařazené rovnice a nerovnice a jejich soustavy.
Course completion requirements -
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (25.01.2020)
the written test and works in Moodle, individual approach
Last update: PhDr. Petr Dvořák, Ph.D. (10.03.2023)
1) Na druhém setkání zadána jedna až dvě zajímavé (ne)rovnice nebo soustavy (ne)rovnic (např. trik, či hezké netradiční řešení s vtipem, zajímavé zadání apod.). Obě takové (ne)rovnice (soustavu/y) vyřešit a zaslat do dohodnutého termínu.
2) Úspěšně napsaná písemka
3) Aktivní účast na setkáních. Případná neúčast bude řešena prozkoušením a řešena individuálně.
Písemka:
- každý student má maximálně 3 pokusy
- povolené pomůcky k písemce:
čistý papír, psací potřeby, tabulka povolených vzorců (vzorce pro práci s logaritmy, součtové vzorce apod., bude posláno mailem či dáno k dispozici na prvním setkání
- krátká, maximálně do 45 min, 3 příklady
- z každého příkladu nutno mít půlku (tj. to podstatné a mít to bez závažných nedostatků). Může být vyžadována některá metoda, srovnání, nebo některá zakázána.
Ve výjimečných případech možno diskuse nad písemkou, případně doplňující otázky kladené ústně.