SubjectsSubjects(version: 945)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Symmetry in algebra II - OKBM1M138A
Title: Symetrie v algebře II
Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Faculty: Faculty of Education
Actual: from 2022
Semester: summer
E-Credits: 3
Examination process: summer s.:
Hours per week, examination: summer s.:0/0, MC [HT]
Extent per academic year: 8 [hours]
Capacity: unknown / unknown (unknown)
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: combined
Teaching methods: combined
Note: course can be enrolled in outside the study plan
enabled for web enrollment
priority enrollment if the course is part of the study plan
Guarantor: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
Teacher(s): prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
Pre-requisite : OKBM1M129A
Annotation -
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (04.01.2023)
The course is a follow-up of the course Symmetry in algebra. It focuses on equivalence, Boolean algebras and Boolean rings, reciprocal polynomials, symmetry and polynomials, ornaments
Aim of the course -
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (04.01.2023)

The aim of the course is to broaden and deepen knowledge of students interested in algebra their knowledge by emphasizing connections in algebra as well as outside of algebra.

Descriptors - Czech
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (04.01.2023)

 případě online výuky: bude organizována online výuka v ZOOM, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Předpokládá se, že online výuka bude probíhat v době, kdy je plánována v rozvrhu prezenční výuka předmětu. 

Join Zoom Meeting
https://cuni-cz.zoom.us/j/7534626575?pwd=RElKaUZSUDgvb1hzMTM1bnI1Q0VOZz09


Meeting ID: 753 462 6575
Passcode: f09ZYx

 

Literature - Czech
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (04.01.2023)

Informace jsou k dispozici v různém rozsahu v řadě publikací, např.
 Adámek, J.: Matematické struktury a kategorie. Praha: SNTL 1982.
 Blažek, J. a kol.: ATA I, II. Praha, SPN 1983, 1985.
 Boltjanskij, V.G. - Vilenkin, N.Ja.: Symmetrija v algebre. Moskva, Nauka 1967. 
 Fried, E.: O algebrze abstrakcyjnej. Varšava, WPN 1978.
 Katriňák, T. a kol.: ATA I. Bratislava - Praha, ALFA - SNTL 1984.
 Kopka, J.: Svazy a Booleovy algebry. Ústí n.L., UJEP 1991. 
 Kořínek, V.: Základy algebry. Praha, NČSAV 1956.
 Birkhoff, G., Mac Lane, S.: Algebra. Bratislava, Alfa 1974  
 Nešetřil, J.: Teorie grafů. Praha, SNTL.
 Novotná, J. - Trch, M.: ATA, sbírka příkladů, 2. část Polynomická algebra. Praha, SPN 1990.
 Pondělíček, B.: Algebraické struktury s binárními operacemi. MS SNTL 10. Praha, SNTL 1977.
 Rieger, L.: O grupách. Praha, MF 1974.
 Svatokrížny, P. a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, II. Algebra. Bratislava, SPN 1978.
 Šalát a kol.: Algebra a teooretická aritmetika 2. Bratislava, Alfa 1986. 
 Šrejder, J.A.: Binární relace. Praha, SNTL 1978.

Teaching methods - Czech
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (04.01.2023)

Seminář

Requirements to the exam - Czech
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (04.01.2023)

Vypracování zadaných seminárních prací

Zápočtový test; pro test jsou možné dva opravné pokusy

Syllabus - Czech
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (04.01.2023)

Ekvivalence

  • Direktní součet relací

  • Ekvivalence v R

Booleovy algebry a Booleovy okruhy

  • Vzájemný vztah, vytvoření okruhu z algebry a vice versa

  • Příklad

Reciproké rovnice

Symetrické polynomy

  • Součin elementárních symetrických polynomů

  • Hlavní věta o symetrických polynomech

  • Využití

Ornamenty

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html