Mathematics II - OKBI3M021A

• Title: Matematika II
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:0/0, MC [HS]
• Extent per academic year: 14 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Teaching methods: combined
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Teacher(s): PaedDr. Eva Battistová; doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Pre-requisite : OKBI3I011A
• Interchangeability : OPBI3M021A

Annotation

English

Last update: PaedDr. Eva Battistová (24.02.2022)

The aim of the course is to deepen the mathematical knowledge of future computer science teachers. The course aims to develop the topics of high school mathematics with overlaps into university mathematics so that future teachers are well acquainted with individual topics and can find intersecting topics in their subject. After completing the course, the student should be able to solve problems from the topics discussed and appropriately choose tasks and applications for use in computer science classes.

Czech

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (20.09.2019)

Cílem předmětu je prohloubit matematické znalosti budoucích učitelů informatiky. Předmět si klade za cíl rozvíjet především témata středoškolské matematiky s přesahy do matematiky vysokoškolské a to tak, aby budoucí učitelé byli dobře obeznámeni s jednotlivými tématy a dokázali nacházet průniková témata ve svém předmětu. Po absolvovaní předmětu by měl student být schopen řešit úlohy z probíraných témat a vhodně volit úlohy a aplikace pro využití v hodinách informatiky. ČÍSELNÉ SOUSTAVY desítková, dvojková a šestnáctková soustava, základní operace a převody ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN množina, Vennovy diagramy, výroky a výrokové formy, pojem formule, pravdivostní hodnota, ekvivalence formulí, operace s množinami, vztahy mezi množinami, relace LINEÁRNÍ ALGEBRA matice, prvky matice, čtvercová matice, transponovaná matice, hlavní diagonála, řádkové a sloupcové vektory, hodnost matice, determinant, Sarrusovo pravidlo, soustavy lineárních rovnic, Cramerovo pravidlo VEKTOROVÁ ALGEBRA základní pojmy, operace s vektory, skalární součin dvou vektorů, vektorový součin dvou vektorů ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ soustava souřadnic v rovině, parametrické vyjádření přímky, obecná rovnice přímky, směrnicový tvar rovnice přímky, vzájemná poloha přímek, odchylka přímek, vzdálenost bodu od přímky ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU soustava souřadnic v prostoru, parametrické vyjádření přímky a roviny v prostoru, obecná rovnice roviny, vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky

Descriptors

Last update: PaedDr. Eva Battistová (02.02.2022)

Příprava na výuku

Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky – 60 minut

Doba očekávané přípravy na 1 cvičení – 90 minut

Doba očekávané přípravy na 1 hodinu praxe – 0 minut

Samostudium literatury (za semestr) – 12 hodin

Práce se studijními materiály (za semestr) – 12 hodin

Plnění průběžných úkolů (za semestr) – 12 hodin

Plnění předmětu

Seminární práce – 0 hodin

Příprava na zápočet – 12 hodin

Příprava na zkoušku a zkouška – 0 hodin

Literature

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (20.09.2019)

POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : PROMETHEUS, 1997.

JIRÁSEK, F.,BENDA, J. Matematika pro bakalářské studium. Praha : EKOPRESS, 2006.

SCHMIDTMAYER, J. Maticový počet a jeho využití v technice. Praha, SNTL 1974.

TKADLEC, J. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. Praha : ČVUT, 2004.

SVOBODA, V., PEREGIN, J. (2009) Od jazyka k logice. Filozofický úvod do moderní logiky. Academia : Praha, 2009.

Syllabus

Last update: PaedDr. Eva Battistová (24.02.2022)

ČÍSELNÉ SOUSTAVY desítková, dvojková a šestnáctková soustava, základní operace a převody

ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN množina, Vennovy diagramy, výroky a výrokové formy, pojem formule, pravdivostní hodnota, ekvivalence formulí, operace s množinami, vztahy mezi množinami, relace

LINEÁRNÍ ALGEBRA matice, prvky matice, čtvercová matice, transponovaná matice, hlavní diagonála, řádkové a sloupcové vektory, hodnost matice, determinant, Sarrusovo pravidlo, soustavy lineárních rovnic, Cramerovo pravidlo

VEKTOROVÁ ALGEBRA základní pojmy, operace s vektory, skalární součin dvou vektorů, vektorový součin dvou vektorů

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ soustava souřadnic v rovině, parametrické vyjádření přímky, obecná rovnice přímky, směrnicový tvar rovnice přímky, vzájemná poloha přímek, odchylka přímek, vzdálenost bodu od přímky

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU soustava souřadnic v prostoru, parametrické vyjádření přímky a roviny v prostoru, obecná rovnice roviny, vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky

Entry requirements

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (02.09.2019)

Předpokladem pro zápis předmětu je splnění předmětu Matematika I.

Course completion requirements

Last update: PaedDr. Eva Battistová (24.02.2022)

• Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů

• Atest se skládá z části písemné a ústní. Písemná část bude mít formu početního řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí písemné části (minimální počet 50 % z maxima možných bodů) je nutným předpokladem pro postoupení k ústní části. Ústní část bude zaměřena na ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky.

Pro atest jsou stanoveny 1 řádný a 2 opravné termíny.

V případě přechodu prezenční výuky na fakultě na distanční výuku v souvislosti s COVID-19 bude výuka realizovaná online v MS Teams. Online výuka bude vždy v časech výuky podle rozvrhů. Současně bude posílena distanční výuka v prostředí Moodle, kde studenti budou dostávat úkoly určené k vypracování a odevzdání pro postoupení k atestu.