Analytic Geometry III - OKB1310N68

• Title: Analytická geometrie III
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:0/0, C [HS]
• Extent per academic year: 16 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (999)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Teaching methods: combined
• Is provided by: OKBM1M139A
• Additional information: http://kmdm.pedf.cuni.cz/Default.aspx?PorZobr=1&PolozkaID=61&ClanekID=78
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.; doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
• Class: Matematika 1. cyklus - povinné
• Classification: Mathematics > Mathematics, Algebra, Differential Equations, Potential Theory, Didactics of Mathematics, Discrete Mathematics, Math. Econ. and Econometrics, External Subjects, Financial and Insurance Math., Functional Analysis, Geometry, General Subjects, , Real and Complex Analysis, Mathematics General, Mathematical Modeling in Physics, Numerical Analysis, Optimization, Probability and Statistics, Topology and Category
• Pre-requisite : OKB2310N24

Annotation

English

Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)

The focus of the subject is on the analytic geometry of three-dimensional spaces and planar projective geometry. Geometric transformations in E3 and A3 (congruence, similarity, affinity) and quadrics in the projective extension of the real space will be studied.

Czech

Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)

Předmět je zaměřen na analytickou geometrii v trojrozměrných prostorech a na projektivní geometrii v rovině. Budou zkoumány geometrické transformace v E3 a A3 (shodnosti, podobnosti, afinity) a kvadriky v projektivním rozšíření reálného prostoru.

Descriptors

Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)

Příprava na výuku:

• Doba očekávané přípravy na blokovou výuku (samostudium a práce se studijními materiály): 40h

Plnění předmětu:

• Plnění průběžných úkolů: 40h
• Příprava na zkoušku a zkouška: 40h

Literature

Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)

HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D., STEHLĺKOVÁ, N. Geometrické transformace (metoda analytická). 1. vydání. Praha: PedF UK, 1997. 100 s. ISBN: 80-86039-25-0.
KUŘINA, F. Deset geometrických transformací. Praha: Prometheus, 2002.
JANYŠKA, J., SEKANINOVÁ, A.. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, MU v Brně, 2001
SEKANINA, M., BOČEK, L., KOČANDRLE, M., ŠEDIVÝ, J.: Geometrie II, SPN, Praha, 1988
E. CASAS-ALVERO, Analytic Projective Geometry, EMS, 2014

Syllabus

Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)

Transformace v E3 a A3 (shodnosti, podobnosti, afinity).

Projektivní rozšíření afinního prostoru, projektivní prostor a projektivní rovina.

Princip duality. Dvojpoměr.

Projektivní transformace -  kolineace.

Projektivní, afinní a metrická klasifikace kvadrik ve dvou a třech proměnných.

Desarguesova, Pappova a Pascalova věta – propojení se znalostmi ze syntetické geometrie.

Course completion requirements

Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (31.01.2021)

Aktivní účast v hodině, plnění domácích úkolů, zkouška se skládá z písemní a ústní části. V případě platnosti protiepidemických opatření je možné ústní zkoušku vykonat online.  

Learning resources

Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Analytická geometrie III (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4573) a na webových stránkách https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/AG3.html.

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály a úkoly. 

V čase dle rozvrhu budou probíhat semináře synchronní formou. Odkaz na seminář bude zveřejněn v prostředí LMS Moodle