Geometry - OK0310033

• Title: Geometrie
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2010
• Semester: both
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: 00/0, C+Ex [HS]
• Extent per academic year: 12 [hours]
• Capacity: winter:unknown / unknown (999); summer:unknown / unknown (999)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Teaching methods: combined
• Explanation: Rok2
• Old code: GEOM
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan; you can enroll for the course in winter and in summer semester
• Guarantor: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
• Classification: Teaching > Mathematics
• Pre-requisite : OK0310247
• Interchangeability : OK0610033
• Is pre-requisite for: OK0310261, OK01310V05, OK01310V06
• Is interchangeable with: OK0610033

Annotation

English

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (10.05.2007)

The course of geometry is focussed on students` development of cognitive abilities. On the basis of experimental activities students themselves discover geometrical relationships, precise and develop their geometrical concepts. Some of polygons are got to know and deeply studied in the environment of square grid. In addition there are studied the concepts of relations as to be "parallel", "perpendicular", "equal" (on line segments, angles, shapes), some transformations and measuring gemometrical shapes. New knowledge is studied in different environments.

Czech

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (10.05.2007)

Kurz geometrie je zaměřen na rozvoj kognitivních schopností, nikoliv na rozsah vědomostí. Tomuto cíli je plně podřízen obsah kurzu. Na základě experimentální činnosti jsou studenti vedeni k samostatnému objevování geometrických vztahů, upřesňování pojmů a rozvíjení geometrických představ. Některé mnohoúhelníky jsou poznávány a hlouběji studovány v prostředí čtverečkovaného papíru. Dále jsou studovány relační pojmy rovnoběžnost, kolmost, různoběžnost, shodnost (úseček, úhlů, útvarů), některá shodná zobrazení a míra geometrických útvarů. Nové poznatky jsou studovány i v jiných geometrických prostředích.

Literature

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (10.05.2007)

Hejný, M., Jirotková, D. (1999). Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.

Syllabus

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (10.05.2007)

Požadavky k získání zápočtu:
aktivní účast na seminářích,

zisk alespoň 35 bodů celkem ze 2 písemných testů (max. 70 bodů),

vypracování a včasné odevzdání dvou povinných domácích úkolů (max. bodový zisk 15 bodů),

zisk alespoň 50 bodů

Zdroje bodů:
písemné práce - 75 b

domácí úkoly - 10 b

extra úkoly - neomezeně

Forma a obsah extra úkolů budou vymezeny na prvním semináři.

V případě, že student získá méně než 40 bodů celkem z písemných prací a bude mít splněny ostatní povinnosti k získání zápočtu, bude mu umožněno každou jednu písemnou práci jednou opravit. V tom případě se však ruší již získané body z předchozího pokusu. Náhradní termíny písemných prací se zásadně neudělují.

Termíny písemných prací jsou: 1. písemná práce 14.4.2004, 2. písemná práce 19.5.2005.

Zkouška: Každý student bude v průběhu semestru získávat body. Jestliže dosáhne minima potřebného k udělení zápočtu, má právo jít ke zkoušce. V případě, že dosáhne

• 65 - 74 bodů, bude mu nabídnuta klasifikace dobře

• 75 - 85 bodů, velmi dobře

• 86 a více bodů, výborně

Tuto klasifikaci student může přijmout a nemusí jít k ústní zkoušce, nebo nemusí přijmout a musí jít k ústní zkoušce. U zkoušky si však již nelze známku, pokud již byla nabídnuta, zhoršit.

Obsah kurzu:
Studenti jsou vedeni k co nejsamostatnějšímu postupu, k samostatnému objevování myšlenek a nikoliv k jejich přejímání. Cílem kurzu je , aby posluchač rozuměl geometrickým pojmům a relacím, aby uměl formulovat objevené myšlenky, prověřovat je a argumentovat, aby si osvojil metody objevování geometrických vztahů, aby poznal některé možnosti vizualizace aritmetických pojmů.

V prostředí čtverečkovaného papíru budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány i jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí #cestování" na čtverečkovaném papíru položí základy vektorové algebry a umožní též formulovat úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda postupného uvolňování konstanty jako jedna z nejpoužitelnějších metod při objevování nejen geometrických vztahů. Využije se i k odhalení Pickovy formule i Pythagorovy věty.

Celý semestr bude provázet v různých modifikacích i didaktická matematická hra SOVA, která povede i k poznávání 3-D útvarů.