Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (10.05.2007)
The aim of course is a change of attitudes of students towards mathematics. The tool of change is a creation of series of mathematical problems from the easiest to the difficult ones, looking for understandable formulations of problems, using experiment in solving problem, formulations of thypotheses and their proving on models, application of various methods of solving one mathematical problem related to supposed various levels of mathematical abilities of pupils of primary school age.
Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (10.05.2007)
Cílem kursu je změna postoje studentů k matematice. Prostředkem je tvorba kaskád úloh s narůstající složitostí, hledání srozumitelných formulací problémů, použití experimentu při řešení úloh, formulace hypotéz a jejich ověření na modelech, aplikace různých metod řešení téže úlohy, vzhledem k předpokládádané různé úrovni matematických schopností žáků nejmladšího školního věku.
Literature - Czech
Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (10.05.2007)
Posluchačům budou průběžně poskytovány písemné materiály:
Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (10.05.2007)
Cíl. Otevřít studentům svět geometrie (zejména prostorové) prostřednictvím činností manipulativních, s ikonami, se symboly a činností imaginativních.Umožnit studentům hlouběji poznat základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou vázány. Důraz bude kladen na rozvoj mentálních funkcí (experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ?) i komunikačních dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů).
Obsah. 1. Upřesňování intuitivních pojmů (klasifikační hra - Sova). 2. Krychlové těleso (reprezentace, konstrukční procedury). 3. Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model). 4. Krychlová tělesa (kombinatorická struktura). 5. Hranoly a jehlany (měření a aplikace Pythagorovy věty). 6. Pravidelná tělesa (dualita, 3D chirurgie, Eulerova věta).
Požadavky k zápočtu budou upřesněny na začátku semestru.
Cíle
Formativní
Podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí, snižovat jejich případný strach z této disciplíny.
Výukové
Otevřít posluchačům geometrický svět s akcentem na genetickou paralelu. Ukázat na experimentování (nabývání zkušeností), spekulativní zkoumání jistých situací, hledání zákonitostí a jejich prověřování a argumentování jako stěžejní činnosti.
Harmonogram
13.10.04 - vstupní test, posluchač získává zpětnou vazbu a svých znalostech a v případě potřeby je mu nabídnuta pomoc k jejich zlepšení
27.10.04 - Egypt a Babylón, podobnost, měření délky, objemu, obsah, úhlů (času). První sofistikované situace.
10.11.04 - Pythagoras, zrod argumentace, první teorie sudého a lichého, její geometrizace pomocí tvarové pséfoforie, nástup tvaru.
24.11.04 - Věta Pythagorova, důkaz. Ideace tvaru, od intuitivní práce s pojmy k jejich idaci, vymezení až definici.
08.12.04 - Trisekce úhlu, problém existence a řešitelnosti. Důkaz neřešitelnosti trisekce úsečky v Trileg-minigeometrii.
