Discrete Mathematics - OIMM1M115A

• Title: Discrete Mathematics
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/0, C [HT]
• Extent per academic year: 12 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: English
• Teaching methods: combined
• Teaching methods: combined
• Is provided by: OKMM2M109A
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Annotation

English

Last update: STEHLIKO (28.10.2019)

Main topics: The rule of sum and product permutation, Combination, Variations, Discrete probability, Basic concepts of Tree chart theory. Chart skeleton. Finding the optimal path. Chart link, chart distance, closed strokes, Hamilton and Euler charts. Flat charts and maps. Euler formula. Chart Coloring.

Czech

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Hlavní témata: Dirichletův princip Pravidlo součtu a součinu Permutace Kombinace Variace Diskrétní pravděpodobnost Základní pojmy teorie grafů

Aim of the course

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky, tedy propojení výuky obsahu s tím, jak obsah vyučovat.

Descriptors

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (02.02.2021)

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Diskrétní matematika OB2310N001 (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=3884).

Průběžně budou zveřejňována videa, se kterým se student seznámí před hodinou a pracovní listy zadané formou úkolu.

V čase dle rozvrhu budou probíhat semináře synchonní formou. Odkaz na seminář bude zveřejněn v prostředí LMS Moodle.

Adresa pro zkoušení: meet.google.com/mrk-ektv-dac

Literature

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Výukové materiály ke kurzu nalleznete v kurzu vytvořeném v LMS Moodle (id-3884), tam jsou i tři základní texty, z nichž budeme vycházet:

Volfová M. ÚLOHY VYUŽÍVAJÍCÍ DIRICHLETŮV PRINCIP

Kubesa M. ZÁKLADY DISKRÉTNÍ MATEMATIKY

Roskovec T. KOMBINATORIKA NA ŽELVÁCH

 

NEŠETŘIL, J. Teorie grafů. Praha: SNTL, 1979.

MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha: Matfyzpress, 2000

CALDA, E., DUPAČ, V. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2003, ISBN 80-7196-147-7.

CALDA, E. Kombinatorika pro učitelské studium. Praha: MatfyzPres. 1996.

Teaching methods

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Workshop. Pro studenty budou připraveny materiály v LMS Moodle. Před každým setkáním bude připraveno video k prostudování. Vlastní setkání pak bude věnováno diskuzi nad obsahem.

V případě omezení prezenční výuky bude předmět zajišťován on-line. Od studentů se očekává zapojení do diskuzí, je nutné si zabezpečit kameru a mikrofon.

Requirements to the exam

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Student prokáže schopnost řešit náročnější kombinatorické úlohy, představit srozumitelně různé postupy vedoucí k jejich vyřešení a schopnost nalézt chybu v nesprávném postupu. Toto demonstruje vystoupením u tabule v rámci semináře, nebo odevzdáním seminární práce dle zadání vyučujícího.

V případě on-line výuky je i vystoupení studentů součástí on-line seminářů.

Syllabus

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky.

 

Hlavní témata:

Dirichletův princip

Pravidlo součtu a součinu

Permutace

Kombinace

Variace

Diskrétní pravděpodobnost

Základní pojmy teorie grafů

Learning resources

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

http://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=3884