Basic notions of mathematical education: didactic interpretation of mathematical knowledge, concept creation process, mechanical knowledge, constructivism, project teaching. Phylogeny and ontogeny of the concept of number, of the notions from plane and space geometry. Modelling in mathematics and mathematising of real situations.
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Základy didaktiky matematiky: didaktická interpretace matematických poznatků, pojmotvorný proces, formální poznatky, konstruktivismus, projektová metoda. Fylogeneze a ontogeneze pojmu číslo. Fylogeneze a ontogeneze pojmů z planimetrie a stereometrie. Modelování a matematizace reálných situací.
Aim of the course -
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
The goal of the course is to connect necessary theoretical didactic notions (of general didactics and of mathematics education) to ideas and expectations of students and to confront them with practical situations (simulated exercises, analyses of videorecordings, etc.).
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Cílem kurzu je propojení nezbytné didaktické teorie (na úrovni obecné didaktiky a na úrovni oborové didaktiky) s individuálními představami studentů, s jejich očekáváními včetně konfrontace s praktickými situacemi (simulovaná cvičení, analýzy videozáznamů, atd.).
Literature -
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
HEJNÝ, M. Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava: SPN 1990. ISBN 80-08-01344-3
HEJNÝ, M., KUŘINA, F. Dítě, škola matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha: Portál, 2001. ISBN 80-7178-581-4
HEJNÝ, M., NOVOTNÁ, J., STEHLÍKOVÁ, N. (Eds.). Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha: UK v Praze, PedF, 2004. SBN 80-7290-189-3
STEHLĺKOVÁ, N. Didaktika matematiky pro studenty učitelství 2. a 3. stupně školy. E-učebnice. Praha: PedF UK v Praze, 2008.
STEHLĺKOVÁ, N. Analýza videozáznamů z hodin matematiky. E-learningový kurz v systému Microsoft Class, Praha: PedF UK v Praze, 2008.
KUBĺNOVÁ, M. Projekty ve vyučování matematice, cesta k tvořivosti a samostatnosti. Praha: PedF UK v Praze, 2002. ISBN 80-7290-088-9
Kol. autorů. Podíl učitele matematiky na tvorbě ŠVP. Materiály k projektu ESF. 1. vyd. Praha : JČMF, 2006. s. 1-31. CD ROM, ISBN 80-7015-097-1. ISBN 80-7015-085-8.
Journals for mathematics teachers (Učitel matematiky, Matematika-fyzika-informatika).
Proceedings from conferences for mathematics teachers (např. Dva dny s didaktikou matematiky, Jak učit matematice žáky ve věku 11-15 let, Setkání učitelů všech typů a stupňů škol, Ani jeden matematický talent nazmar).
FUCHS, E. a kol. Návrh evaluačních standardů z matematiky pro základní a střední školy. Praha: Prometheus, 1994.
FUCHS, E. a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro základní školy a nižší ročníky víceletých gymnázií. Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-169-8
FUCHS, E. a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro 4letá gymnázia. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 80-7196-095-0
FUCHS, E. a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro SOU. Praha: Prometheus, 2004. ISBN 80-7196-294-5
FUCHS, E. a kol. Postavení matematiky ve ŠVP základního vzdělávání. Praha: Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-326-7
FUCHS, E. a kol. Postavení matematiky ve ŠVP střední odborné školy. Praha: Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-323-2
FUCHS, E. a kol. Postavení matematiky ve ŠVP střední odborná učiliště. Praha: Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-324-0
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
HEJNÝ, M. Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava: SPN 1990. ISBN 80-08-01344-3
HEJNÝ, M., KUŘINA, F. Dítě, škola matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha: Portál, 2001. ISBN 80-7178-581-4
HEJNÝ, M., NOVOTNÁ, J., STEHLÍKOVÁ, N. (Eds.). Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha: UK v Praze, PedF, 2004. SBN 80-7290-189-3
STEHLĺKOVÁ, N. Didaktika matematiky pro studenty učitelství 2. a 3. stupně školy. E-učebnice. Praha: PedF UK v Praze, 2008.
STEHLĺKOVÁ, N. Analýza videozáznamů z hodin matematiky. E-learningový kurz v systému Microsoft Class, Praha: PedF UK v Praze, 2008.
KUBĺNOVÁ, M. Projekty ve vyučování matematice, cesta k tvořivosti a samostatnosti. Praha: PedF UK v Praze, 2002. ISBN 80-7290-088-9
Kol. autorů. Podíl učitele matematiky na tvorbě ŠVP. Materiály k projektu ESF. 1. vyd. Praha : JČMF, 2006. s. 1-31. CD ROM, ISBN 80-7015-097-1. ISBN 80-7015-085-8.
Časopisy pro učitele matematiky (Učitel matematiky, Matematika-fyzika-informatika).
Sborníky z konferencí pro učitele matematiky (např. Dva dny s didaktikou matematiky, Jak učit matematice žáky ve věku 11-15 let, Setkání učitelů všech typů a stupňů škol, Ani jeden matematický talent nazmar).
FUCHS, E. a kol. Návrh evaluačních standardů z matematiky pro základní a střední školy. Praha: Prometheus, 1994.
FUCHS, E. a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro základní školy a nižší ročníky víceletých gymnázií. Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-169-8
FUCHS, E. a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro 4letá gymnázia. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 80-7196-095-0
FUCHS, E. a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro SOU. Praha: Prometheus, 2004. ISBN 80-7196-294-5
FUCHS, E. a kol. Postavení matematiky ve ŠVP základního vzdělávání. Praha: Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-326-7
FUCHS, E. a kol. Postavení matematiky ve ŠVP střední odborné školy. Praha: Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-323-2
FUCHS, E. a kol. Postavení matematiky ve ŠVP střední odborná učiliště. Praha: Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-324-0
Teaching methods -
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Lectures and seminars.
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Přednášky a semináře.
Requirements to the exam - Czech
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Požadavky k zápočtu a materiály ke kurzu jsou zveřejněny na stránkách vyučující (kmdm.pedf.cuni.cz, sekce KMDM, podsekce Pracovníci).
Syllabus -
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Concept creation process
Mechanical knowledge, formal teaching
Diagnosis and reeducation of mechanical knowledge
Constructivist approaches to the teaching of mathematics
Project teaching in mathematics
Phylogeny and ontogeny in the concept creation process
Language of mathematics
The notion of number
Models of fractions
Models of negative numbers
Number axis and rational numbers
Real numbers
Percentage
Number and variable
Algebraic expressions
Equations and inequalities
Plane geometry
Geometric constructions, measuring
Space geometry
Modelling, mathematising real situations, interdisciplinarity
Data handling
Preparation for the teaching practice
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Poznávací proces, pojmotvorný proces
Formální učení - interpretace
Diagnostika a reedukace formalismu
Konstruktivismus v didaktice matematiky
Projekty ve vyučování matematice
Fylogeneze a ontogeneze v poznávacím procesu
Jazyk matematiky a jeho znakové charakteristiky (Názvy a značky, Standardy)
Číslo - fylogeneze pojmu, základní didaktické problémy na ZŠ a SŠ
Modely zlomku
Modely záporných čísel
Číselná osa a racionální čísla
Reálná císla ve vyučování matematice
Procenta
Číslo a proměnná
Algebraické výrazy - základní didaktické problémy na ZŠ a SŠ
Rovnice a nerovnice - fylogeneze
Rovnice a nerovnice - základní didaktické problémy na ZŠ a SŠ
Planimetrie - fylogeneze
Planimetrie - základní didaktické problémy na ZŠ a SŠ
Planimetrie - geometrické konstrukce, měření délek a úseček, měření délek a úhlů, měření obvodů a obsahů
Stereometrie - fylogeneze
Stereometrie - základní didaktické problémy na ZŠ a SŠ, hra Sova
Modelování a matematizace reálných situací, mezipředmětové vztahy
Práce s daty
Projektování učiva v práci učitele matematiky (pojmová mapa, standardy v práci učitele matematiky, formulace výstupů výuky - taxonomie)
