The course will focus on some semantic and structural arithmetic environmennts important for the understanding of basic arithmetic concepts and for building schemas of arithmetic concepts.
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
V kurzu se studenti seznámí s několika sémantickými i strukturálními aritmetickými prostředími důležitými pro porozumění základních aritmetických pojmů a pro budování schémat aritmetických pojmů s ohledem na potřeby budoucích učitelů při výuce elementární matematiky na primárních školách.
V seminářích je kladen důraz na utváření pozitivního klimatu a odbourávání nežádoucích bariér, které ztěžují úspěšné řešení (přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky. Důraz bude kladen na pochopení podstaty a srozumitelnou formulaci zadaných problémů, modelování a experimentování jako základní metody důležité pro rozvoj myšlení pro rozvoj myšlení žáků mladšího školního věku.
Aim of the course -
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
The goal is to acquaint students with basic concepts of mathematics.
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Cílem kurzu je
seznámit studenty se základními pojmy, důležitými poznatky a podněty, které jsou charakteristické pro rozvoj aritmetiky a algebry.
Nejdůležitější etapy vývoje matematiky využívat jako základ genetického principu při vyučování matematice (s ohledem na
potřeby budoucích učitelů).
Utvářet pozitivní klima a odbourávat nežádoucí bariéry, které ztěžují úspěšné řešení(přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky.
Postupně utvářet dovednosti budoucích učitelů vybírat úlohy vhodné pro rozvoj myšlení a formulovat je srozumitelně pro žáky mladšího školního věku (pozorování dětí při řešení
nestandardních úloh a reflexe pedagogických situací očima studentů).
Descriptors -
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (10.02.2021)
Online lessons are taken place on Google meet: https://meet.google.com/uec-vkom-utr?authuser=1
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (10.02.2021)
Online kurs se koná na Google meet: https://meet.google.com/uec-vkom-utr?authuser=1
Literature -
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989.
Opava, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha, 1989. (či jiná encyklopedie matematiky).
Perelman, J.I.:Zajímavá matematika. Mladá fronta. Praha 1952 (či nějaké netradiční úlohy).
Perelman, J.I.: Zajímavá algebra. SNTL. Praha 1985
Struik, D.J.: Dějiny Matematiky. Orbis Praha 1963 (či jiný přehled vývoje matematiky)
Trch, M., Zapotilová, E.: Problémy, výzvy a diskuse ? prostředky motivace při vyučování matematice.
In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1,
Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, Praha, 2004, str. 203-212, ISBN 80-7290-189-3.
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989.
Opava, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha, 1989. (či jiná encyklopedie matematiky).
Perelman, J.I.:Zajímavá matematika. Mladá fronta. Praha 1952 (či nějaké netradiční úlohy).
Perelman, J.I.: Zajímavá algebra. SNTL. Praha 1985
Struik, D.J.: Dějiny Matematiky. Orbis Praha 1963 (či jiný přehled vývoje matematiky)
Trch, M., Zapotilová, E.: Problémy, výzvy a diskuse ? prostředky motivace při vyučování matematice.
In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1,
Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, Praha, 2004, str. 203-212, ISBN 80-7290-189-3.
Materiály na http://class.pedf.cuni.cz/jirotkova/usma2
Teaching methods -
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Lectures and seminars - solving of problems and class discussion
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Přednáška - výklad
Semináře - řešení úloh, třídní diskuse
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (10.02.2021)
Requirements for examination:
1. Active presence at sessions.
2. Elaboration of one seminar work
3. Reflection on how the content of the course can be used in the studa at mather university.
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (10.02.2021)
Požadavky k examinaci:
1. Aktivní účast.
2. Seminární práce
3. Reflexe kurzu nasměrovaná na možnosti využití obsahu kurzu na mateřské univerzitě.
Syllabus -
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (10.02.2021)
1. Semantic environments used for the introduction of linear equations. 2. Structural environments. 3. Fractions and rational numbers. 4. Probability and statistics. 5. Series and diagrams. regularities. 6. Algorithms - additive, multiplicative operations, algebrograms
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Při přednáškách se budou probírat tato témata (nikoliv v uvedeném pořadí):
1. Sémantická prostředí: Děda Lesoň a Autobus - řešení lineárních rovnic o jedné i více proměnných.
Užití neznámé pro popisy vztahů a dosazování do rovnice jako metoda pochopení podstaty a řešení rovnic žáky mladšího školního věku.
2. Strukturální prostředí: hadi, pavučiny
3. Zlomky - tři typy
Celek a část - různé způsoby rozdělování celku, dělení na stejné části, historicky doložené zápisy zlomků, rovnost a ekvivalence zlomků, zlomek jako operátor a jeho osvobozování od konkrétních situací, racionální čísla jako obor reprezentovaný ekvivalentními zlomky, znázornění základních početních operací se zlomky.
4. Pravděpodobnost a statistika
5. Řady a vývojové diagramy
Pravidelnosti a chápání změn, popisy procesů - variace modelů - chápání pravidelností, experimentování s objekty a konstrukce analogických modelů,popisy změn slovem, sérií obrázků a zachycení podstaty změn posloupností vztahů, užití proměnné k popisu situací.
6. Algoritmy - aditivní a multiplikativní operace (římské, egyptské, indické), algebrogramy
V seminářích se budou řešit úlohy z přednášených oblastí doplněné o úlohy vhodné pro žáky 1. st. ZŠ z klokana a dalších zdrojů.
K jednotlivým přednáškám budou uveřejněny texty na http://class.pedf.cuni.cz/jirotkova/usma2
