Mathematics: Selected topic - OD0310010

• Title: Matematika: Vybrané téma
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2010
• Semester: both
• E-Credits: 0
• Hours per week, examination: 0/0, other [HT]
• Capacity: winter:unknown / unknown (unknown); summer:unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course is intended for doctoral students only; priority enrollment if the course is part of the study plan; can be fulfilled in the future; you can enroll for the course in winter and in summer semester
• Guarantor: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.; prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.

Annotation

English

Last update: STEHLIKO (28.05.2019)

The goal of the course is mastering a certain field of scientific mathematics according to the topic of the PhD student's work. The field is chosen from the offer by the PhD Board and after consultations with the supervisor. The topic will be the basis for the topic examined in the state doctoral exam.

Czech

Last update: STEHLIKO (28.05.2019)

Cílem předmětu je hlouběji proniknout do vybrané matematické disciplíny (geometrie, algebry, matematické analýzy, pravděpodobnosti a matematické statistiky, kombinatoriky, aplikací matematiky, matematické logiky) a získat přehled v základních matematických disciplínách a v jejich uplatnění v životě, a to se zřetelem na didaktické oblasti a osobnostní rozvoj žáků. Student si vybírá zaměření kurzu podle aktuální nabídky oborové rady a zaměření své disertační práce. Téma předmětu bude základem pro tematický okruh Matematika při státní doktorské zkoušce.

Literature

Last update: STEHLIKO (28.05.2019)

A.

KLINE, M. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford University Press, 1990.

GRATTAN-GUINNESS, I. (ed.). The Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the    Mathematical Sciences. Routledge, 1994.

B.

PETERSON, A. a BOHNER, M. Dynamic Equations on Time Scales: An Introduction with Applications, Birkhauser, 2001.

CULL, P., FLAHIVE, M. a ROBSON, R. Difference Equations: From Rabbits to Chaos, Springer-Verlag, 2005.

C.

COXETER, H.S.M. Introduction to Geometry. Wiley, 1989.

HILBERT, D. Foundations of Geometry. Open Court, 1999.

D.

STEWART, I. Galois theory. London: Chapman and Hall, 1989.

ALEKSEEV, V. B. Abel’s Theorem in Problems and Solutions. Kluwer, 2004.

E.

ARNOLD, V. I. Ordinary Differential Equations. Berlin: Springer, 1992.

PALIS, J. a de MELO, W. Geometric Theory of Dynamical Systems. Berlin: Springer, 2012.

F.

PEITGEN, H.-O., JURGENS, H. a SAUPE, D. Chaos and Fractals. Springer, 2004.

MANDELBROT, B. Fractal Geometry of Nature.  Times Books, 1982.

Requirements to the exam

English

Last update: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (17.10.2013)

Examination from the given literature, and/or solutions to assigned problems.

Czech

Last update: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (17.10.2013)

Zkouška na základě studia zadané literatury, případně vypracování řešení úloh.

Syllabus

Last update: STEHLIKO (28.05.2019)

Uvádíme některá témata s vybranou základní literaturou. Ta bude doplněna po domluvě vyučujícího a studenta.

A.      Analýza klasických matematických textů (po studentovi se požaduje zvládnutí matematické disciplíny, ze které bude vybrán příslušný klasický text, v míře dostatečné pro porozumění a interpretaci textu)

B.      Diferenční počet a diferenční rovnice

C.      Axiomatická výstavba geometrie

D.      Galoisova teorie

E.       Geometrická teorie dynamických systémů

F.      Fraktální geometrie