Revision and extension of high-school combinatorics. Principle of inclusion and exclusion.
Graphs, cycles, trees, skeletons. Unicoursal drawing, mazes. Planar graphs and maps. Colouring of graphs. Applications.
Last update: DVORAKP (23.03.2007)
Opakování a rozšíření středoškolské kombinatoriky. Princip inkluze a exkluze.
Grafy, kružnice, stromy, kostry. Kreslení jedním tahem, bludiště. Rovinné grafy a mapy. Barvení grafů. Aplikace.
Aim of the course -
Last update: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (22.02.2009)
The goal is to introduce the basics of discrete mathematics that can be used at secondary school.
Last update: DVORAKP/PEDF.CUNI.CZ (06.10.2008)
Cílem předmětu je seznámení studentů se základní problematikou finitní matematiky s ohledem na použitelnost při výuce na středních školách.
Calda: Kombinatorika pro učitelské studium skriptum MFF UK, Matfyzpress 1996
Herman a kol.: Metody řešení matematických úloh II skriptum PF MU, Masarykova univerzita 1991
Šedivý a kol.: Metody řešení matematických úloh I, II skripta MFF UK, SPN 1997, 1998
Vrba: Kombinatorika Škola mladých matematiků, MF 1980
Vrba: Kombinatorika, pravděpodobnost, matematická indukce učebnice pro gymnázia se zaměřením na matematiku, SPN 1986
Vrba: Grafy učebnice pro gymnázia se zaměřením na matematiku, SPN 1989
Teaching methods -
Last update: DVORAKP/PEDF.CUNI.CZ (06.10.2008)
Seminar
Last update: DVORAKP/PEDF.CUNI.CZ (06.10.2008)
Seminář
Requirements to the exam - Czech
Last update: DVORAKP/PEDF.CUNI.CZ (17.03.2009)
Docházka minimálně 75%
Test
Tři seminární práce
Syllabus -
Last update: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (22.02.2009)
Mathematical induction and its application.
Revision and extension of secondary-school combinatorics. Inclusion and exclusion principle.
Basic notions of graph theory and their application. Cycles, trees, skeletons. Unicoursal drawing. Planar graphs and maps. Graph colouring.
Last update: DVORAKP (23.03.2007)
Finitní matematika se zabývá konečnými množinami, je to vlastně kombinatorika. Nemá přesně určené hranice a vyniká rozmanitostí metod a aplikací. V kursu budou probrány některé typické elementární partie tohoto odvětví matematiky s ohledem na možnosti jejich využití na střední škole.
Obsah kurzu:
Matematická indukce a její použití.
Opakování a rozšíření středoškolské kombinatoriky. Princip inkluze a exkluze.
Základní pojmy teorie grafů a jejich aplikace. Kružnice, stromy kostry. Kreslení jedním tahem. Rovinné grafy a mapy. Barvení grafů.
Požadavky:
Znalost probrané látky, schopnost její aplikace k řešení úloh.