Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (25.09.2018)
The course aims at the world of geometry, at the development of geometrical concepts and understanding of geometrical relationships. By active solving problems from several geometric areas in 2D and mainly in 3D, by problem posing and by solving problems from mathematical competitions, the students will deepen, complete and classify their geometrical knowledge which they need for the further study of their didactical transformation in teaching geometry at primary level. Variety of solving strategies of tasks aplicable in primary geometry will be in our focus.
Last update: Mgr. Jaroslava Kloboučková (01.03.2019)
Kurz je zaměřen na otevírání světa geometrie, na opětovné budování geometrických představ a porozumění geometrickým vztahům. Aktivním řešením úloh z několika geometrických oblastí 2D a především 3D geometrie, vlastní tvorbou úloh, řešením úloh z matematických soutěží pro žáky 1. st. ZŠ si studenti prohloubí, doplní a utřídí geometrické poznatky, které budou dále potřebovat při studiu jejich didaktického zpracování ve výuce geometrie 1. st. ZŠ. Velká pozornost se bude věnovat řešitelským strategiím zejména těch úloh, které jsou aplikovatelné na 1. st. ZŠ.
Aim of the course -
Last update: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (21.05.2009)
The goal of the course is to influence the students' attitude to mathematics, to motivate them towards creative thinking, to encourage their intellectual self-confidence, etc.
Another goal is to open the world of geometry (mainly 3D one) to the students.
Last update: Mgr. Jaroslava Kloboučková (01.03.2019)
Cíl 1.
Ovlivnit případný negativní postoj studentů k matematice a posílit jejich případný pozitivní postoj. Podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí, snižovat jejich případný strach z této disciplíny. Vést studenty k hlubšímu porozumění matematice, k pochopení souvislostí mezi jednotlivými poznatky. Práce v kurzu přinese studentům potřebný nadhled při řešení problémových úloh. Studenti budou vedeni k různým metodám řešení jednotlivých úloh z vybraných oblastí geometrie. Důraz bude kladen i na odpovídající řemeslnou rutinu a správnou odbornou terminologii. Prostředkem k tomu je řešení a tvorba kaskád úloh s narůstající náročností a rozvíjení schopností a dovedností, které jsou potřeba pro řešení matematických problémů a které charakterizují kulturu matematického myšlení.
Cíl 2.
Otevřít studentům svět geometrie (zejména prostorové) s akcentem na genetickou paralelu prostřednictvím činností manipulativních, s ikonami, se symboly a činností imaginativních. Umožnit studentům hlouběji poznat základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou vázány. Důraz bude kladen na rozvoj mentálních funkcí (experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ...) i komunikačních dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů), a to vše s ohledem na různou úroveň matematických schopností žáků nejmladšího školního věku. Předpokládá se, že student zvládá odbornou geometrickou terminologii i obsahovou stránku předmětu minimálně na úrovni absolventa základní školy.
Literature -
Last update: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (21.05.2009)
Mathematics textbooks, collections of problems, problems from mathematical competitions for pupils.
Last update: Mgr. Jaroslava Kloboučková (01.03.2019)
Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Staudková, H.: Matematika pro 3. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009
Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.,: Matematika pro 4. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009
Justová, J.: Matematika pro 5. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2008
Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková-Kratochvílová, J. Michnová, J.: MATEMATIKA 3, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2009
Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E.: MATEMATIKA 4, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2010
Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: MATEMATIKA 5, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2011
Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.
Další učebnice matematiky pro I. stupeň dle vlastní volby.
Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201)
Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014
Odvárko, Kadleček: Přehled matematiky pro základní školu. Prometheus. 2012
Kubešová, Cibulková: Matematika - přehled středoškolského učiva. Nakladatelství výuka.cz, 2007
Kuřina, F.: Matematika a porozumění světu:Setkání s matematikou po základní škole. Academia. 2009
Teaching method is solving of tasks and problem situations, group discussion about different solving strategies, creation of series of tasks with graded difficulty.
Last update: Mgr. Jaroslava Kloboučková (01.03.2019)
Výuka bude vedena formou přednášek a seminářů, nutné je i samostudium, vítány jsou také individuální konzultace s vyučujícími.
Hlavní výukovou metodou je autonomní řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuse o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností. Nutností je také individuální řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuze a obhajoba vlastního řešení.
Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (25.09.2018)
Požadavky k zápočtu:
1. Aktivní účast na seminářích (aktivitou se rozumí účast ve společných diskuzích, samostatné řešení úloh a problémů a jejich prezentování, atd.).
2. Vypracování závěrečného testu na alespoň 60% možných bodů. Opakované vypracovaní zápočtového testu je možné pouze jedenkrát, a to po dohodě s vedoucím semináře.
3. Semestrální práce (esej) na téma "Můj vztah k matematice a jeho vývoj v průběhu mého života". Termín odevzdání elektronické podoby, mailem, vedoucímu semináře do konce prvního měsíce studia na VŠ, tj. do 31.10.2018.
Syllabus -
Last update: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (21.05.2009)
1. Geometrical concepts with the YES-NO game and POSSIBE-IMPOSSIBLE game.
2. Nets of cubes (finding regularities, isolated and generic models).
3. Cube solids.
4. Cube solids, their combinatorial structure.
5. Prisms and pyramids (measurement, Pythagorean theorem application).
6. Regular solids.
Last update: Mgr. Jaroslava Kloboučková (07.09.2017)
1. Geometrická terminologie a její upřesňování (2D a 3D) prostřednictvím různých didaktických her.
2. Krychlové stavby (různé jazyky pro popis krychlových staveb - procesuální i konceptuální)
3. Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model).
