Advanced probability for mathematicians - NUMV101

• Title: Vybrané kapitoly z teorie pravděpodobnosti
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2019
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
• Classification: Mathematics > Mathematics, Algebra, Differential Equations, Potential Theory, Didactics of Mathematics, Discrete Mathematics, Math. Econ. and Econometrics, External Subjects, Financial and Insurance Math., Functional Analysis, Geometry, General Subjects, , Real and Complex Analysis, Mathematics General, Mathematical Modeling in Physics, Numerical Analysis, Optimization, Probability and Statistics, Topology and Category

Annotation

Last update: T_KDM (11.05.2015)

Předmět je určen studentům, kteří absolvovali základní kurz pravděpodobnosti a chtějí si rozšířit svoje znalosti v tomto oboru. V přednášce budou studenti seznámeni se základy teorie náhodných procesů s důrazem na Markovovy řetězce a základy ergodické teorie.

Course completion requirements

Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (07.06.2019)

Předmět je zakončen zkouškou. Zkouška probíhá ústní formou.

Literature

English

Last update: T_KDM (17.05.2011)

• Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.

• Štěpán, J.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha 1987.

Syllabus

Last update: T_KDM (17.05.2011)

• Náhodné procesy - základní pojmy.

• Markovovy řetězce s diskrétním časem - základní vlastnosti, náhodná procházka.

• Markovovy řetězce s diskrétním časem a diskrétnímy stavy - matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů, stacionární rozdělení.

• Ergodické posloupnosti náhodných veličin.

• Ergodické věty.

• Markovské procesy se spojitým časem - Poissonův a Wienerův proces a jejich užití.